广东省2018-2019年高三模拟考试（三模）数学文

高考模拟考试试题

文科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合A??1,2,3,4?，B??x|0?x?3?，则AA．?1,2,3? 2.复数z?B．?2,3?

B?（ ）

D．?2,3,4?

C．?1,2?

2，则（ ） ?1?iB．z的实部为1 C．|z|?2

D．z的共轭复数为1?i

A．z的虚部为?1

3.在区间??A．1

????,?上随机选取一个实数x，则事件“sinx?0”发生的概率为（ ） ?22?B．

1 2C．

1 3D．

1 12y2x2??1，则下列说法正确的是（ ） 4.已知双曲线C的方程为

49A．焦点在x轴上

B．虚轴长为4 D．离心率为

C．渐近线方程为2x?3y?0

13 35.执行如图所示的程序框图，如果输入的a?6，b?4，c?5，那么输出的值为（ ） A．6

B．5

C．4

D．3

6.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且x?0时，

f(x)?xlog3(a?6)?a?3，则f(a)?（ ）

A．9

B．6

C．3

D．1

·1·

?x?2y?2?0,?7.已知x，y满足约束条件?x?2y?2?0,则z?2x?y的最大值为（ ）

?y??1,?A．7

B．?7

C．2

D．1

8.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士、凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表达，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配）．”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则公士得（ ） A．三分鹿之一

B．三分鹿之二

C．一鹿

D．一鹿、三分鹿之一

9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）

A．16?8?

B．64?8?

C．64?4?

D．16?4?

10.已知函数f(x)?Asin(?x??)（A?0，??0，|?|??）的部分图象如图所示，则f(x)的解析式为（ ）

A．f(x)?23sin(?)84 ?x3?B．f(x)?23sin(?)

84?x?C．f(x)?23sin(?)84 ?x3?D．f(x)?23sin(?)

8411.三棱锥P?ABC中，PA?平面ABC，AB?BC，若AB?2，BC?3，PA?4，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ） A．13?

B．20?

C．25?

D．29?

?x??x2?2x,x?2,?12.已知函数f(x)??ex函数g(x)?f(x)?m有两个零点，则实数m的取值范围为

?x?2,x?2,?·2·

（ ） A．(??,8) e2B．(8,4] e2C．(0,8) e2D．(??,8)[4,??) e2第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知向量a?(1,?2)，b?(m,2)，若a?b?2，则m? ．

214.已知数列?an?为等比数列，且a3a11?2a7?4?，则tan(a1a13)的值为 ．

215.设抛物线y?2px(p?0)的焦点为F，过点F且倾斜角为

?的直线l与抛物线相交于A，B两4点，|AB|?4，则该抛物线的方程为 ．

3216.已知三次函数f(x)?ax?bx?cx?d的图象如图所示，则

f'(0)? ． f'(1)

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(a?2c)cosB?bcosA?0，b?5． （1）求角B； （2）若?ABC的面积为153，求?ABC的周长． 418.如图，已知四边形ABCD是直角梯形，AB?AD，且PA?AB，AB//DC，?PAD是等边三角形，AB?AD?2DC?2，M为PB的中点.

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