经济概率统计作业参考答案(第一章)

第一章 随机事件及概率

作业题

1、同时抛掷两颗骰子，以(x,y)表示第一颗、第二颗骰子分别出现的点数，设事件A表示“两颗骰子出现点数之和为奇数”，B表示“两颗骰子出现点数之差为0”，C表示“两颗骰子出现点数之积不超过16”，写出事件A，

BC，B?A中所含的样本点。

解：

，（1，4），（1，6），（2，1），（2，3），（2，5），（3，2），（3，A?{（1，2）

4），（3，6），（4，1），（4，3），（4，5），（5，2），（5，4），（5，6），（6，1），（6，3），（6，5）}

，（2，2），（3，3），（4，4）} BC?{（1，1）

，（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）} B?A?{（1，1）

2、设A，B，C表示三个随机事件，试通过A，B，C表示下列有关随机事件：（1）A、B都发生而C不发生；（2）B发生；（3）A，B，C至少一个发生；（4）A，B，C恰有一个发生；（5）A，B，C不多于两个发生。 解：（1）ABC （2）B （3）A?B?C （4）ABC?ABC?ABC （5）ABC

3、袋中有球12个，2白10黑，今从中取4个，试求（1）恰有一个白球的概率；（2）至少有一个白球的概率。

131322C2C1016C2C10C2C1019解：（1） （2） ???444C1233C12C1233

4、从30件产品中（其中27件合格品，3件不合格品）任取3件产品，求下的概率：（1）正好1个不合格品；（2）至少一个不合格品；（3）最多一个不合格品。

12C3C271053解：（1）P(A)? ?3C3040603C27227（2）P(B)?1?3?

C30812312C27C3C271989（3）P(C)?3? ?3C30C302030

5、某种饮料每箱12听，不法商人在每箱中放入4听假冒货，今质检人员从一箱中抽取3听进行检验，问查出假冒货的概率。

3C841解：1?3?

C1255

6、一幢大楼装有5个同一型号的供水设备，已知在任意时刻t，每个设备被使用的概率为0.1，求在同一时刻（1）恰有两个设备被使用的概率；（2）至少有一个设备被使用的概率。

解：A?{恰有两个设备被使用} B?{至少有一个设备被使用}

223（1）p(A)?C50.10.9?0.0729

（2）p(B)=1?0.9?0.40951

5

练习题

一、填空题

1、E：将一枚均匀的硬币抛三次，观察结果：其样本空间??{（H，H，H）,（H，H，T），（H，T，H），（T，H，H），（H，T，T），（T，H，T），（T，T，H），（T，T，T）}。

2、某商场出售电器设备，以事件A表示“出售74Cm长虹电视机”，以事件

B表示“出售74Cm康佳电视机”，则只出售一种品牌的电视机可以表示为

AB?AB；至少出售一种品牌的电视机可以表示为A?B；两种品牌的

电视机同时出售可以表示为AB。

3、将A，A，C，C，E，F，G这7个字母随机地排成一行，恰好排成GAECFAC的概率为47!

4、有n个人随机排成一行，A、B两人恰好相邻的概率是

2。 n5、10个人围绕圆桌而坐，甲乙两人相临的概率为

2。 96、从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率是

50。 667、P(A)?0.4，P（A?B）?0.7，且A与B相互独立，则P（B）? 0.5 。

8、设A、B为随机事件，p(A)?0.7,0.6 。

9、设A与B互不相容，且P(A)?P(B)?0.4，则P(A?AB)? 0.4 。 10、 已知P(A)?0.5，P(B)?0.6，且P(B|A)?0.8，则

p(A?B)?0.3，求p(AB)=

P(A?B)?0.7 。

P(B)?0.5，则 11、 已知A与 B相 互独立，且P(A)?0.4，

P(A?B)? 0.7 。

12、已知p(A)?p(B)?p(C)?11,p(AB)?0,p(AC)?p(BC)?，48则A,B,C全不发生的概率为 0.5 。

13、甲乙两人打靶，击中的概率分别为0.6和0.8，现在两人分别对同一个靶射击一次，求靶上一枪都没有中的概率为 0.08 。

14、一个产品须经过两道相互独立的工序，每道工序产生次品的概率分别为0.3和0.2，则一个产品出厂后是次品的概率为 0.44 。

15、设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC??，

p(A?B?C)?91，且已知p(A)?p(B)?p(C)?，则p(A)?0.25。 16216、 甲乙两人打靶，击中的概率分别为0.8和0.9，现在两人分别对同一个靶射击一次，求靶上恰好只中了一枪的概率为 0.26 。 17、 袋中有20个黄球，30个白球。现有两人依次从中各取一球，取后不放回。则第二个人取得黄球的概率为 0.4 。

18、一批零件100个，次品数为10个，每次从中任取一个，不再放回，求第三次才取到正品的概率为 0.00835 。

19、某地100 000名男子中，活到60岁的有68 000人，记为事件A，活到90岁的有7 800人，记为事件B，那么P(BA)? 0.115 。 20、设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知两件中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为 0.2 。

21、设A、B、C构成一完备事件组，且p(A)?0.1,p(B)?0.5，

p(DC)?0.1，p(DA)?0.2,p(DB)?0.6，则p(AD)?1。 1822、 某人打靶，击中的概率为P，则直到第十枪才击中的概率为

(1?p)9p。

23、三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为0.2，0.35，0.25，则此密码能够被破译的概率为 0.61 。

24、做一系列独立试验，每次试验成功的概率为p，则在第n次成功之前