(完整版)2018年贵州省中考数学压轴题汇编解析：几何综合

∴a与c的距离=4+1=5（cm），

综上所述，a与c的距离为3cm或3cm． 故选：C．

二．填空题（共8小题）

7．N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．（2018?贵阳）如图，点M、且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是 72 度．

解：连接OA、OB、OC， ∠AOB=

=72°，

∵∠AOB=∠BOC，OA=OB，OB=OC， ∴∠OAB=∠OBC， 在△AOM和△BON中，

∴△AOM≌△BON， ∴∠BON=∠AOM， ∴∠MON=∠AOB=72°， 故答案为：72．

8．（2018?遵义）如图，△ABC中．点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点．若∠CAE=16°，则∠B为 37 度．

解：∵AD=AC，点E是CD中点， ∴AE⊥CD， ∴∠AEC=90°，

∴∠C=90°﹣∠CAE=74°， ∵AD=AC，

∴∠ADC=∠C=74°， ∵AD=BD，

∴2∠B=∠ADC=74°， ∴∠B=37°， 故答案为37°．

9．（2018?贵阳）如图，在△ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在△ABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长的最小值为

．

解：如图，作AQ⊥BC于点Q，交DG于点P，

∵四边形DEFG是矩形， ∴AQ⊥DG，GF=PQ， 设GF=PQ=x，则AP=4﹣x，

由DG∥BC知△ADG∽△ABC， ∴

=

，即

=

，

则EF=DG=（4﹣x）， ∴EG====∴当x=

，

时，EG取得最小值，最小值为

．

，

故答案为：

10．（2018?遵义）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG=2，BG=6，则BE的长为 2.8 ．

解：作EH⊥BD于H， 由折叠的性质可知，EG=EA， 由题意得，BD=DG+BG=8， ∵四边形ABCD是菱形，

∴AD=AB，∠ABD=∠CBD=∠ABC=60°， ∴△ABD为等边三角形， ∴AB=BD=8，

设BE=x，则EG=AE=8﹣x， 在Rt△EHB中，BH=x，EH=

x，

x）2+（6﹣x）2，

在Rt△EHG中，EG2=EH2+GH2，即（8﹣x）2=（解得，x=2.8，即BE=2.8，

故答案为：2.8．

11．（2018?安顺）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为

π cm2．（结果保留π）

解：∵∠BOC=60°，△B′OC′是△BOC绕圆心O逆时针旋转得到的， ∴∠B′OC′=60°，△BCO=△B′C′O， ∴∠B′OC=60°，∠C′B′O=30°， ∴∠B′OB=120°， ∵AB=2cm，

∴OB=1cm，OC′=， ∴B′C′=

，

=π， =

，

∴S扇形B′OB=S扇形C′OC=∵

∴阴影部分面积=S扇形B′OB+S△B′C′O﹣S△BCO﹣S扇形C′OC=S扇形B′OB﹣S扇形C′OC=π﹣故答案为：π．

12．（2018?黔西南州）已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2的面积是 2

．

=π；

，则这个菱形

解：依照题意画出图形，如图所示．