四川省成都七中实验学校2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试卷

成都七中实验学校初2015级七年级（下）期中考试

数学试题

A卷（满分100分）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列计算正确是（ ）

A．a2n?an?a3n B．a2n?an?a3n C．a4?x6 D．?xy?5?xy3??xy?2 2、下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.1cm，2cm，3cm B．1cm，1cm，2cm C.1cm，2cm，2cm D．1cm，5cm，7cm

3、纳米是一种长度单位，1纳米=10?9米，已知某种植物花粉的直径约为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉直径为（ ）

A．3.5×104 米 B．3.5×10?4米 C．3.5×10?5米 D．3.5×10?6米

4、计算(2x?3)(x?1)的结果是（ ）

A.2x2?x?3 B.2x2?x?3 C.2x2?x?3 D.x2?2x?3

5、如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，不能判定AB//CD的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠3=∠4

C.∠A=∠DCE D.∠D+∠DBA=180°

6、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）

A.?x?a??x?a? B.?x?a???a?x? C.??x?b??x?b? D.?a?b???a?b?

(第5题图)

??27、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）

A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.5cm 8、如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）

A．AB=DC，AC=DB B．∠A=∠D ，∠ABC=∠DCB C．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DB，AC=DC

(第8题图)

9、下列说法中正确的个数有（ ）

（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行（2）同旁内角互补（3）相等的角是对顶角

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离（5）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

A.2个 Ｂ.3个 Ｃ.4个 Ｄ.5个

10、如图,△ABC中，?A??0，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点

A1,?A1BC与?A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，?An?1BC与?An?1CD的

平分线相交于点An，则?An的度数为（ ）

????????????A.?? B.?? C.?n? D.?n?1? ?n??2n??2??2?0000二、填空题（每小题3分，共15分） 11、计算：(?2xy3z2)2? ．

(第10题图)

12、如图，直线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF= 度. 13、将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落

在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1+∠2= ．

(第15题图) (第12题图) (第13题图) 14、如果多项式x2?8x?k是一个完全平方式，则k的值是 ． 15、如图，△ABC中， BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB，过点F作DE∥BC交AB

于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的是 ．（填序号,错选、漏选不得分）

三、计算与求值（每小题6分，共24分）

1?22113120?3x?2?2???3?x???x?3? 16、（1）（?） （2）?（?2016）?（）?（?）432（3）?9x4y3?6x2y?3xy2????3xy?

（4）先化简，再求值[?2x?y??y?y?4x??8xy]???2x?．其中x?2,y??1．

2

四、解答题（共31分）

17、（5分）解关于x的方程：?x?2???x?2??x?2??6

2

18、（6分）已知：a?b?4，ab??1，求：?a?b?2和a2?6ab?b2的值． 19、（4+6=10分）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）从图中任找两对全等三角形，并用“≌”符号连接起来； （2）求证：AB=CD．

(第19题图)

20、（4+3+3=10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D．得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则

∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（直接写出结论，不需要证明） （3）根据（2）的结论求如图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．

B卷（50分）

一、填空题（4分，共20分)

21、已知：3m?2，9n?5，则33m?2n?1= ．

22、若?x?2??x2?ax?b?的积中不含x的二次项和一次项，则a= ，

b= ．

1? ． 2a24、已知等腰△ABC中一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则△ABC的底角度数为 度．

23、若a2?3a?1?0，则a2?25、已知△ABC的面积为1，把它的各边延长一倍得到?A1B1C1； 再把?A1B1C1的各边延长两倍得到?A2B2C2；再把?A2B2C2的 各边延长三倍得到?A3B3C3，则?A3B3C3的面积为 ．

(第25题图)

二、解答题（每小题10分，共30分） 26、（5+5=10分）

（1）已知△ABC三边长是a、b、c，化简代数式：

a?b?c?c?a?b?b?c?a?b?a?c

（2）已知x2?3x?1?0，求：x3?5x2?5x?2015的值.

27、（3+3+4=10分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式y2?4y?8的最小值． 解：y2?4y?8?y2?4y?4?4??y?2??4

2∵?y?2??0

2∴?y?2??4?4

2(第27题图)

∴y2?4y?8的最小值是4． （1）求代数式m2?m?4的最小值； （2）求代数式4?x2?2x的最大值；

（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少m2？

28、（3+3+4=10分）如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分

∠CAB，交CD于点E，交CB于点F． （1）求证：∠CEF=∠CFE；