【附5套中考模拟试卷】四川省德阳市2019-2020学年中考数学模拟试题(1)含解析

（2）按学校规划，准备购买甲、乙两种树共200棵，且甲种树的数量不少于乙种树的数量的出最省钱的购买方案，并说明理由．

1，请设计224．（10分）如图，在VABC中，?A?90o，AB?AC，点D是BC上任意一点，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90o，得到线段AE，连结EC．

?1?依题意补全图形； ?2?求?ECD的度数；

?3?若?CAE?7.5o，AD?1，将射线DA绕点D顺时针旋转60o交EC的延长线于点F，请写出求AF

长的思路．

25．（10分）某初中学校组织200位同学参加义务植树活动．甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表1和表2： 表1：甲调查九年级30位同学植树情况 每人植树棵数 人数 7 3 8 6 9 15 10 6 表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况 每人植树棵6 数 人数 3 6 3 12 6 7 8 9 10 根据以上材料回答下列问题：

（1）关于于植树棵数，表1中的中位数是 棵；表2中的众数是 棵； （2）你认为同学 （填“甲”或“乙”）所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况； （3）在问题（2）的基础上估计本次活动200位同学一共植树多少棵？

26．（12分）在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的长．

27．（12分）知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织

学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53°≈

443,cos53°≈，tan53°≈)

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参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．） 1．D 【解析】 【分析】 【详解】

解：根据图中尺规作图的痕迹，可得∠DAE=∠B，故A选项正确， ∴AE∥BC，故C选项正确， ∴∠EAC=∠C，故B选项正确，

∵AB＞AC，∴∠C＞∠B，∴∠CAE＞∠DAE，故D选项错误， 故选D． 【点睛】

本题考查作图—复杂作图；平行线的判定与性质；三角形的外角性质． 2．C 【解析】 【分析】

先求出16的值，然后再利用算术平方根定义计算即可得到结果． 【详解】

16＝4，

4的算术平方根是2， 所以16的算术平方根是2， 故选C． 【点睛】

本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键． 3．D 【解析】 【分析】

由表易得x+(10-x)=10，所以总人数不变，14岁的人最多，众数不变，中位数也可以确定. 【详解】

∵年龄为15岁和16岁的同学人数之和为：x+(10-x)=10，

∴由表中数据可知人数最多的是年龄为14岁的，共有15人，合唱团总人数为30人， ∴合唱团成员的年龄的中位数是14，众数也是14，这两个统计量不会随着x的变化而变化. 故选D. 4．C 【解析】

A、B、D不是该几何体的视图，C是主视图，故选C.

【点睛】主视图是由前面看到的图形，俯视图是由上面看到的图形，左视图是由左面看到的图形，能看到的线画实线，看不到的线画虚线. 5．B 【解析】

分析：根据∠AOC和∠BOC的度数得出∠AOB的度数，从而得出答案． =40°详解：∵∠AOC=70°， ∠BOC=30°， ∴∠AOB=70°－30°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°，故选B．

点睛：本题主要考查的是角度的计算问题，属于基础题型．理解各角之间的关系是解题的关键． 6．B 【解析】 【详解】

作BD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，

∴BD∥CE， ∴

CEAEAC??， BDADABCEAEAC1???， BDADAB2∵OC是△OAB的中线， ∴

设CE=x，则BD=2x，

21，B的横坐标为，

xx21∴OD=，OE=，

xx211∴DE=OE-OD=﹣=，

xxx1∴AE=DE=，

x213∴OA=OE+AE=??，

xxx113∴S△OAB=OA?BD=×?2x=1．

22x∴C的横坐标为故选B.

点睛：本题是反比例函数与几何的综合题，熟知反比例函数的图象上点的特征和相似三角形的判定和性质是解题的关键. 7．B 【解析】 【分析】 【详解】

选项A中，由一次函数y=x+k的图象知k<0，由反比例函数y=选项B中，由一次函数y=x+k的图象知k>0，由反比例函数y=

的图象知k>0，矛盾，所以选项A错误；的图象知k>0，正确，所以选项B正确；

由一次函数y=x+k的图象知，函数图象从左到右上升，所以选项C、D错误． 故选B. 8．B 【解析】

试题分析：要求下滑的距离，显然需要分别放到两个直角三角形中，运用勾股定理求得AC和CE的长即