【附5套中考模拟试卷】四川省德阳市2019-2020学年中考数学模拟试题(1)含解析

四川省德阳市2019-2020学年中考数学模拟试题（1）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ）

A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC

2．16的算术平方根是（ ） A．4

B．±4

C．2

D．±2

3．下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） 年龄/岁 频数 13 5 14 15 15 x C．平均数、方差

16 10- x D．众数、中位数

A．平均数、中位数 B．众数、方差

4．如图所示是由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上 小正方体的个数，那么该几何体的主视图是( )

A． B． C． D．

5．如图，已知?AOC??BOD?70?，?BOC?30?，则?AOD的度数为( )

A．100? B．110? C．130? D．140?

6．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y=

2（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（ ） x

A．2 B．3 C． 4 D．6

7．在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y?k（k为常数，k≠0）的图象大致是（ ） xA． B．

C． D．

8．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（ ）

A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米

9．已知△ABC，D是AC上一点，尺规在AB上确定一点E，使△ADE∽△ABC，则符合要求的作图痕迹是（ ）

A． B．

C． D．

10．若等式（-5）□5=–1成立，则□内的运算符号为（ ）

A．+ B．– C．× D．÷

11．如图是一个放置在水平桌面的锥形瓶，它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

12．方程（m–2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A．m≠±2

B．m=2

C．m=–2

D．m≠2

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为______个．

14．如果a是不为1的有理数,我们把

11??1,-1的差倒数是称为a的差倒数如：2的差倒数是1?21?a11?，已知a1?4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推,则

1?(?1)2a2019?___________ ．

15．若关于x的函数y?kx2?2x?1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 .

16．八位女生的体重（单位：kg）分别为36、42、38、40、42、35、45、38，则这八位女生的体重的中位数为_____kg．

17．化简二次根式-a3的正确结果是_____．

18．如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正ME、EA得到△AME．△AME的面积记为S1；△AME方形BCEF，连接AM、当AB=1时，当AB=2时，的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；…；当AB=n时，△AME的面积记为Sn．当n≥2

时，Sn﹣Sn﹣1= ▲ ．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）学习了正多边形之后，小马同学发现利用对称、旋转等方法可以计算等分正多边形面积的方案．

（1）请聪明的你将下面图①、图②、图③的等边三角形分别割成2个、3个、4个全等三角形；

（2）如图④，等边△ABC边长AB＝4，点O为它的外心，点M、N分别为边AB、BC上的动点（不与端点重合），且∠MON＝120°，若四边形BMON的面积为s，它的周长记为l，求

1最小值； s（3）如图⑤，等边△ABC的边长AB＝4，点P为边CA延长线上一点，点Q为边AB延长线上一点，点D为BC边中点，且∠PDQ＝120°，若PA＝x，请用含x的代数式表示△BDQ的面积S△BDQ．

20．△ABC内接于⊙O，（6分）如图，过点C作BC的垂线交⊙O于D，点E在BC的延长线上，且∠DEC＝∠BAC．求证：DE是⊙O的切线；若AC∥DE，当AB＝8，CE＝2时，求⊙O直径的长．

21．（6分）为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如图所示．求凉亭P到公路l的距离．（结果保留整数，参考数据：2≈1.414，

3≈1.732）

22．（8分）解方程式：

1x?1- 3 = x?22?x23．2017年10月31日，（8分）在广州举行的世界城市日全球主场活动开幕式上，住建部公布许昌成为“国家生态园林城市”在2018年植树节到来之际，许昌某中学购买了甲、乙两种树木用于绿化校园．若购买7棵甲种树和4棵乙种树需510元；购买3棵甲种树和5棵乙种树需350元． （1）求甲种树和乙种树的单价；