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中国地质大学（北京） 硕士研究生《统计学》考试大纲

科目名称：统计学 科目代码：432 一、考试性质

《统计学》是为我校招收应用统计硕士专业学位研究生设置的入学资格考试科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读应用统计硕士专业学位所必须具备的基本素质、应用能力和培养潜能，以利选拔优秀人才入学, 为国家的经济建设培养具有优良的职业道德、法制观念、国际视野、及较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型统计专业人才。

考试的目标是测试考生是否掌握数据收集、整理、分析和描述等一些基本统计方法。具体考试要求是：

1. 掌握基本的概率论知识、原理和方法；

2. 掌握数据收集、统计分析、统计处理的基本原理和方法； 3. 具有统计建模及用统计方法解释数据的基本能力；

4. 具有使用常用统计软件分析统计数据、做出统计推断的能力。

二、考试形式与试卷结构

1. 试卷总分：150分。

2. 考试时间：180分钟（3小时）。 3. 试卷形式与结构：

概率论60分，由以下三种题型构成：

单项选择题： 10题，每小题2分，共计20分； 填空题： 10题，每小题2分，共计20分； 计算与证明题： 2题，每小题10分，共计20分。 统计学90分，由以下三种题型构成：

单项选择题： 15题，每小题2分，共计30分； 填空题： 15题，每小题2分，共计30分； 计算与分析题： 3题，每小题10分，共计30分。

4. 答题方式：闭卷、笔试。

5. 注意事项：允许使用仅具备四则运算和开方运算功能的简单计算器，但不得使用带有公式和文本存储等复杂功能的高级计算器。

三、考试内容

1. 概率论

⑴. 随机试验、样本空间、随机事件； ⑵. 事件的关系、运算及运算性质； ⑶. 概率的定义与性质、加法公式；

⑷. 条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式； ⑸. 随机变量、分布函数的概念；

⑹. 离散型随机变量及其分布、常用离散分布：两点分布，二项分布、泊松分布、负二项分布、几何分布、超几何分布； ⑺. 连续型随机变量及其分布、常用连续分布：均匀分布、指数分布、正态分布；

⑻. 多维向量的分布、边缘分布、条件分布；常用多维离散分布：多项分布；常用多维连续分布：均匀分布、正态分布； ⑼. 数字特征：期望、方差、协方差、相关系数、矩； ⑽. 大数定律，中心极限定理。 2. 统计学基础

⑴. 基本概念：总体、个体、样本； ⑵. 抽样方法与组织实施；

⑶. 数据预处理与数据的可视化；

⑷. 样本的经验分布函数与样本数据的特征量：位置特征、分散程度特征、形状特征； ⑸. 正态总体下抽样分布的结论； ⑹. 参数的点估计方法及其评价； ⑺. 参数的区间估计及其评价； ⑻. 假设检验的基本原理； ⑼. 参数假设检验方法； ⑽. 非参数假设检验方法； ⑾. 单因素、双因素方差分析；

⑿. 一元线性回归及多元线性回归。

四、参考资料

[1]《统计学》第七版，贾俊平等编, 中国人民大学出版社, 2018. [2]《概率论与数理统计》第四版，盛骤等编,高等教育出版社,2018.

中国地质大学（北京）硕士研究生《基础数学》考试大纲

科目名称：基础数学 代 码：612

一、考试性质

本门课程考试的内容包括一元函数微分学 、一元函数积分学、级数、多元函数微分学、重积分、曲线积分和曲面积分等。注重考察考生对数学分析的基本理论和基本方法的掌握，评价标准是使高校优秀本科毕业生能达到及格或及格以上水平。

二、考试形式与试卷结构

1. 答卷方式：闭卷、笔试 2. 答卷时间：180分钟

3. 题型比例：满分150分，计算题占总分80%，证明题占总分20%。

三、考查要点

1. 极限与连续

数列极限存在的条件与收敛性定理；函数极限；两个重要极限；无穷小量和无穷大量；连续函数的性质。

2. 导数与微分

导数概念及求导法则；微分法则；高阶导数；参量方程所确定的函数的导数。

3. 中值定理与导数应用

微分中值定理；Taylor公式；L’ Hospital法则；函数极值；函数的凸性和拐点；函数图像的讨论。

4. 不定积分

不定积分的概念和基本公式；换元积分法和分部积分法；有理函数的不定积分。

5. 定积分与广义积分

微积分基本定理；定积分的计算；定积分在计算面积、体积、弧长上的应用；无穷积分和瑕积分的收敛判别。