数字信号处理上机实验

（3） 谐波信号：x2(t)??Aisin(2?f0it)，A1?1，A2?0.5，A3?0.2，f0?5Hz

i?13Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.05; A1=1;A2=0.5;A3=0.2;fo=5;

xa=A1*sin(2*pi*fo*t)+A2*sin(2*pi*fo*2*t)+A3*sin(2*pi*pi*3*t); Ts=0.4;n=-25:1:25;

x=A1*sin(2*pi*fo*n*Ts)+A2*sin(2*pi*fo*2*n*Ts)+A3*sin(2*pi*pi*3*

n*Ts);

stem(n,x,'fill'); grid on;

图3.1 fs=2.5Hz时x(nTs)的图

图3.2 fs=5Hz时x(nTs)的图形

图3.3 fs=10Hz时x(nTs)的图形

图3.4 fs=25Hz时x(nTs)的图形

实验2 离散信号的DTFT和DFT

实验内容： 分别计算16点序列 x(n)?cos5?n,0?n?15的16点和32点DFT，

16绘出幅度谱图形，并绘出该序列的DTFT图形。

实验要求：讨论DTFT和DFT之间的相互关系。说明实验产生的现象的原因。

N1=16;N2=32; n1=0:N1-1; n2=0:N2-1; Xn=cos(5*pi*n/16); x1k=fft(Xn,N1); x2k=fft(Xn,N2);

subplot(2,1,1);stem(n1,abs(x1k),'.');axis([0,40,0,40]);ylabel('|

x1(k)|')

title('16点的DFT[Xn]')

subplot(2,1,2);stem(n2,abs(x2k),'.');axis([0,40,0,40]);ylabel('|

x2(k)|')

title('32点的DFT[Xn]')

图1 基本序列的离散傅里叶变换

num=[1 0.556 -0.383 -0.981 -0.707 0.195 0.924 0.831 0 -0.831 -0.924 -0.195 0.707 0.981 0.383 -0.556];

den=[1];

[h,w]=freqz(num,den,256,'whole',1); plot(w,abs(h));

图2 序列的DTFT图形

DTFT和DFT之间的相互关系:DFT可以看做DTFT在区间［0, 2π］上的N点等间隔采样值,其采样间隔为ωN=2π/N， 这就是DFT的物理意义。显而易见，DFT的变换区间长度N不同， 表示对X(ejω)在区间［0, 2π］上的采样间隔和采样点数不同， 所以DFT的变换结果也不同。