四川省成都石室中学2018-2019学年高一数学10月月考试题

我爱你中国亲爱的祖国四川省成都石室中学2018-2019学年高一数学10月月考试题

说明：考试时间120分钟，总分150分 一、选择题（共12小题；共60分）

1. 集合M??a,b,c,d,e?，集合N??b,d,e?，则

A. N?M

B. M C. MN?M

N?M D. M?N

2. 下列各组函数中，表示同一函数的是

A. f?x??t?1 与 g(x)?x?x xn2B. f?x??x2?x?2 与 g(x)?x

C.f?x??x 与 g(x)??x2?4x?3nx t3?tD.f?x??x与 g(t)?2

t?1

C. ??2,???

D. ???,2?

1?3. 函数 y?????3?

的单调递增区间是

B. ?2,???

A. ???,?2?

4. 某工厂 年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂 年来这种产品的总产量 与时间 （年）的函数关系图象最有可能是

A. B.

C. D.

5. 关于 不等式ax?b?0(b?0)的解集不可能是

A. ??b?,??? ?a?B. ???,???b?? a?C. ? D. R

- 1 -

我爱你中国亲爱的祖国6. 已知f?x?是R上的偶函数，且当x?0时 f?x??x?1?x?，则当x?0时f?x? 的解析式是f?x?=（ ）

A. ?x?x?1?

231323B. x?x?1? C. ?x?x?1? D. x?x?1?

7. 比较 ?2?,?2?,?2?的大小关系正确的是

??????

132323?3??3??5?1323

A. ?2???2???2?

??????23?3??3??5?B. ?2???2???2?

???????3??5??3?

C. ?2???2???2?

??????231323?5??3??3?D. ?2???2???2?

??????231323?3??3??5?8. 若关于x的不等式ax2?bx?3?0 的解集为??1,? ，其中a,b为常数，则不等式

??1?2?3x2?bx?a?0 的解集是

A. ??2,1?

C. ??,1?

B. ??1,2?

?1??2?D. ??1,?

??1?2?9. 已知集合 A??x取值范围为

A. ??1,2?

?x?4??0?，B??x2m?1?x?m?1?，且 A?B?B，则实数 的x?3??

B. ??1,3?

C. ?2,???

D.

??1,???

??a?2?x,x?2?10. 函数f?x????1?x 值域为R，则实数a的取值范围是

????1,x?2??2?

A. ???,2?

B. (??,

13] 8C. (0,2) D. [13,2) 8

2??x?3x,x?0211. 已知f?x???2，则不等式f?x?2??f?x?4??0 的解集为

???x?3x,x?0

A. ??1,6? B. ??6,1? C. ??3,2? D. ??2,3?

- 2 -

我爱你中国亲爱的祖国12. 设函数 f?x? 与g?x? 的定义域为R ，且f?x? 单调递增，F?x??f?x??g?x?，

G?x??f?x??g?x?．若对任意x1,x2?R?x1?x2? ，不等式

??f?x1??f?x2??????g?x1??g?x2??? 恒成立．则

二、填空题（共4小题；共20分） 13.若函数f?x??22

A. F?x?,G?x? 都是增函数 B. F?x?,G?x?都是减函数

C. F?x? 是增函数，G?x? 是减函数 D. F?x? 是减函数，G?x? 是增函数

1?a 是奇函数，则实数 的值为 ． 3x?1，则函数y?14. 已知函数y?f?x?的定义域是 是 ．

f?x?1?x?1 的定义域

x?115.若直线y＝a与函数y?a?3 (a>0且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是

________________．

16. 已知定义在R上的函数y?f?x?，满足f?2??0，函数y?f?x?1?的图象关于点

x12017f?x1??x22017f?x2??0恒成立，??1,0?中心对称，且对任意的负数x1,x2?x1?x2?，

x1?x2则不等式f?x??0的解集为____________. 三、解答题（共6小题；共70分）

2x17.已知集合A?{xx?4x?5?0}，B?{x1?2?4}，C?{xx?m?.

(1)求A (2)若A

(CRB)；

C?A且BC??，求实数m的取值范围.

18.（1）计算：0.064?1372?(?)0???2????2?16?0.75；

??821 （2）求二次函数f?x???x?4ax?1?a?0? 在区间?0,2?的最大值.

19.某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金m（万元）

- 3 -

我爱你中国亲爱的祖国的关系有如下公式：P?1m?60,Q?70?6m,今将200万元资金投入生产甲、乙两种产2品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于25万元.

（1）设对乙种产品投入资金x（万元），求总利润y（万元）关于x的函数关系式及其定义域；

（2）如何分配投入资金，才能使总利润最大，并求出最大总利润.

220. 设函数f?x??ax?1?其中a?R?. x（1）讨论函数f?x?的奇偶性，并说明理由. （2）若a?

21．设函数 f?x??x?a?x，其中 a?0． （1）当 a?3 时，求不等式 f?x??x?4 的解集；

（2）若不等式 f?x??x?2a 在x?[1,3]恒成立，求实数a的取值范围．

21，试判断函数f?x?在区间?1,???上的单调性，并用函数单调性定义给出证明. 2

22. 定义域为R的函数f?x? 满足：对于任意的实数x,y都有f?x?y??f?x??f?y?成立，且当x?0 时，f?x??0 恒成立，且nf?x??f?nx? ．（n是一个给定的正整数）． （1）判断函数 f?x? 的奇偶性，并证明你的结论；

（2）证明f?x? 为减函数；若函数f?x?在 ??2,5? 上总有 f(x)?10 成立，试确定 f?1? 应满足的条件；

（3）当a?0时，解关于x 的不等式

11f?ax2??nf?x??f?a2x??nf?a? . nn - 4 -