正负数、数轴、相反数、绝对值、倒数专题训练

v1.0 可编辑可修改 有理数

第一讲 正负数、数轴、相反数、绝对值、倒数

一、梳理知识

??正整数??整数?0???负整数

有理数???正分数?分数????负分数?注意：小数和百分数可看成分数，有理数中的小数是指有限小数或无限循环小数，?不是

有理数，任何分数都是有理数.

最小的正整数是____，最小的自然数是 ，最大的负整数是 数轴的三要素: 原点、正方向和单位长度. 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

相反数的意义：相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的

两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．

绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a

?a (a?0)?a??0 (a?0)

??a (a?0)?有理数的绝对值都是非负数 倒数：乘积是1的两个数互为倒数. 有理数大小比较的法则： ① 正数都大于0； ② 负数都小于0；

③ 正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 二、例题

例1 把下列数分类

11

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v1.0 可编辑可修改 3.14 ， 0 ，? ，2014， ?0.3， 1.21369正数： 整数： 负分数： 有理数： 正整数： 自然数：

， ?10% ， -1, 2 3

例2 （1）有理数a,b在数轴上的位置如图所示，化简a?b?a?b的结果是（ ）

A .2a?2b B .2b C .0 D . 2a

（2）有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）

①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab?0； ④a?b?a?b

A .1个 B . 2个 C .3个 D . 4个

课堂练习：

1、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） a-10b1

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v1.0 可编辑可修改 A．a + b＜0 B．a + b＞0; C．a－b = 0 D．a－b＞0

2、有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示，则a,b,?a,b的大小关系为（ ）

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例3 （1）在数轴上把-3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ）

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