(全国通用版)2019版高考数学大一轮复习_第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第7节 离散型随机变

X P

2 0.3

5 0.7

则它服从两点分布.( )

(4)一个盒中装有 4个黑球、3个白球，从中任取一球，若是白 球则取出来，若是黑球则放回盒中，直到把白球全部取出来， 设取到黑球的次数为X，则X服从超几何分布.( )

解析 对于(1)，离散型随机变量所有取值的并事件是必然 事件，故各个概率之和等于1，故(1)不正确；对于(2)，因为 离散型随机变量的所有结果都可用数值表示，其中每一个 数值都有明确的实际的意义，故 (2)不正确；对于 (3)，X的 取值不是0和1，故不是两点分布， (3)不正确；对于(4)，因 为超几何分布是不放回抽样，所以试验中取到黑球的次数 X 不服从超几何分布，(4)不正确. 答案 (1)× (2)× (3)× (4)×

2.袋中有3个白球、5个黑球，从中任取两个，可以作为随机变 量的是( )

A.至少取到1个白球 B.至多取到1个白球 C.取到白球的个数

D.取到的球的个数

解析 选项A，B表述的都是随机事件，选项 D是确定的值2， 并不随机；选项C是随机变量，可能取值为0，1，2. 答案 C

3.(教材练习改编)设随机变量X的分布列如下：

X P

1 1 12

2 1 6

3 1 3

4 1 6

5 p

则 p为( ) 1 A. 6

1 B.3

1 C. 4

1 D. 12