北师大版（新）九年级上期中考试复习导学案

的是（ ）

7.我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为

m． 8.若

xyz2x?3y???0，则? ． 234zBE2?，那BC3成一个正方形的桌面，如图所示，正方形DEFM即是要加工成的桌面，点D、M分别在AB、AC边上，点E、F在BC边上，根据以上数据求出这个正方形桌面的边长.

14.如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，分别延长FD和CB交于点G.

(1)求证：△ADE≌△CFE；

(2)若GB＝2，BC＝4，BD＝1，求AB的长．

9.如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果么

BF? ． FDDE2

10.如图，在△ABC中，DE∥BC，BC＝3，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为 .

A F B E

C D EFA

拓展延伸：

15.如图，直线分别y=?上运动，

（1） 求出点A和点D的坐标.

（2） 是否存在这样的点P使△AOP与PCD相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明

理由。

ACy CDB 、（第9题） （第10题） (第11题）

11.如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在AB边上，且的面积为12，则△AEF的面积为

12. 在13313的网格中，已知△ABC和点M(1,2)．

(1)以点M为位似中心，位似比为2∶1， 画出△ABC的位似图形△A′B′C′； (2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．

AE1?，CE交AD于F，△ABCAB73x?6与x轴y轴交于点D、A，CD⊥x轴，且CD=4，点P在线段OD7

13.如图，△ABC是一块面积为2700cm2的三角形木板，其中BC=90cm，现在要将这块木板加工

第5章:视图与投影 OPDxA

29

DM课型：复习 （安全教育） 第9—10课时

【学习目标】1.理解并掌握圆柱、圆锥、球的三种视图，会画这几种几何体组成的新的几何

体的三种视图.

2. 掌握平行投影和中心投影的性质，会借助其中相似三角形进行计算.

【重难点】 1.能区分出中心投影和平行投影 2.画三视图，根据三视图确定个数 【课前热身】

1.如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）

A. B. C. D.

2.如图，圆柱的左视图是（ ）

A. Ｂ． Ｃ． Ｄ． 讲

文 明 迎 奥 3.如图是每个面上都有一个汉字的正方体

运 的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相

[来源:学§科§网] 所形成的投影叫

中心投影.

（1）投影与平行投影的含义、平行投影的性质

一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做投影；由平行光线形成的投影是平行投影。

平行投影的性质：物体上的点以及影子上的对应点的连线互相平行；当物体与投影面平行时，所形成的影子与物体全等；同一时刻，在平行光线下，互相平行的物体的高度与影子长度的比值相等。

（2）物体影长的变化规律，会将影长与相似结合起来进行计算

在太阳光的照射下，不同时刻，物体影子的长短也不一样，早晚影子长，中午影子短。 （3）平行投影与视图之间的关系,视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影。 （4）中心投影的概念及应用，区别平行投影与中心投影

从一点发出的光线形成的投影称为中心投影。 （5）视点、视线与盲区的概念

眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线；眼睛看不到的地方称为盲区。 5.利用光线是否平行或是否交于一点来判断是 投影或 投影，以及光源的位置和物体阴影的位置.

复习检测：

1. 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 ．（填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）．

2.如图，水平放置的长方体 的底面是边长 为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长第3题图 对的面上的汉字是（ ）

方体的体积等于 ．

A. 文 B.明 C.奥 D.运 第 3.下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭 成的，其左视图为 （ ） 4.右图是某一几何体的三视图，

则这个几何体是（ ） 2 4 A．圆柱体 B．圆锥体 C．正方体 D．球体

A． B． C． D． 复习提示：

1. 从 观察物体时，看到的图叫做主视图 ；从 观察物体时，看到的图叫做左4.在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给灾区儿童．这

视图 ；从 观察物体时，看到的图叫做俯视图. 个铅笔盒（右图）的左视图是（ ） 2. 主视图与俯视图的 一致；主视图与左视图的 一致；俯视图与左视图的 一致. 3. 叫盲区.

4. 投影可分为平行投影与中心投影.其中 所形成的投影叫平A． B． C． D． 行投影； 5.将图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（ ）

A [来源:学.科.网Z.X.X.K] 30

C

B A． B． C． D．

6.若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ） DCBA 第12题图

主视图 左视图

俯视图

第7题图

A．6桶 B．7桶 C．8桶 D．9桶

7.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ A．正视图的面积最大 B．左视图的面积最大 C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大 8. 在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为 （ A、 16m B、 18m C、 20m D、 22m

达标检测：

1.下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）

A．圆锥

B．球 C．圆柱 D．三棱柱

2.如图所示几何体的左视图是（ ） 第2题图 A． B． C． D． 3.如图是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱 D．长方体来源学*科*网Z*X*X*K]

主视图 俯视图 左视图 甲 小华乙

第5题图

4.如图所示，下列选项中，正六棱柱的主视图是( )

5、甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高 为 米．

6、如图7是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ）

）

3 1

1 2 图7 A． B． C． D． ）

7、如图所示几何体的左视图是（ ）

D. ? 正面 A. B. C.

8.如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A．7个

B．8个

C．9个

D．10个

9.（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；

（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示），并

在图中画出人在此光源下的影子．（用线段EF表示）．

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[来源:Z.xx.k.Com]

太阳光线 B B?

木杆 A A?

图1 图2

第10题图

10.如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度为 米. 11.下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）．

[来源:Z&xx&k.Com]

第六章 反比例函数 课型： 复习 （安全教育） 第11—12课时 一、知识点解析 1、反比例函数的概念：

A楼 B楼 Ｃ M D N

12.如图，小芳家的落地窗（线段DE）与公路（直线PQ）互相平行，她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去．

（1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC．

（2）小芳很想知道点A与公路之间的距离，于是她想到了一个办法．她测出了邻家小彬在公路

BC段上走过的时间为10秒，又测量了点A到窗的距离是4米，且窗DE的长为3米，若小彬步行的平均速度为1.2米/秒，请你帮助小芳计算出点A到公路的距离． P Q E D A 一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成： （k ，且K ）的形式，那么称y是x的反比例函数。

2、反比例函数的三种表示形式：（1）

（2） （3）

11.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数关系是

3_________．（不考虑x的取值范围）

0.45x52.在下列关系式中：①y? ②y? ③y? ④xy??1 ⑤y?5?x ⑥y?

x26xx⑦xy?2 ⑧y?2x?1其中y是x的反比例函数的有： ；它们的比例系数k分别是 。

3.计划修建铁路1200千米，那么铺轨天数y（天）与每日铺轨量x（千米/天）之间的关系式是 ，y （填“是”或“不是”）x的反比例函数。

拓展延伸：

13 .如图，某居民小区内A，B两楼之间的距离MN?30米，两楼的高都是20米，A楼。在B楼正南，B楼窗户朝南．B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN?2米，窗户高

CD?1.8米．当正午时刻太阳光线与地面成30?角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户

采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由． （参考数据：2?1.414，3?1.732，5?2.236）

4 已知y??m?2m?x2m2?m?1

（1） 当m 时，y是x的正比例函数？

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