当前位置：首页 > 北师大版（新）九年级上期中考试复习导学案
6. （2012四川内江10分）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图10所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题： （1）求出样本容量，并补全直方图；
（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；
（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。
7. （2012四川达州6分）今年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”.为了更好地宣传吸烟的危害，某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的总人数是 人，并把条形统计图补充完整.
（2）在扇形统计图中，C选项的人数百分比是 ，E选项所在扇形的圆心角的度数
是 .
（3）若通川区约有烟民14万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？你对这部分人群有何建议？
25
8. （2012四川广元8分）市教育局行政部门对某县八年级学生的学习情况进行质量监测，在抽样分析中
把有一道四选一的单选题的答题结果绘制成了如下两个统计图。请你根据图中信息，解决下列
问题：
（1）一共随机抽样了多少名学生？ （2）请你把条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，该县八年级学生选C的所对应圆心角的度数是多少？
（4）假设正确答案是B，如果该县区有5000名八年级学生，请估计本次质量监测中答对此
道题的学
生大约有多少名？
9. （2012四川德阳10分）有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和?2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字?2、0和1.小明从A袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）.
⑴写出点Q所有可能的坐标； ⑵求点Q在x上的概率；
⑶在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点Q能作⊙O切线的概率.(此问不做）
10. （2012四川绵阳12分）课外阅读是提高学生素养的重要途径，亚光初中为了了解学校学生的阅读情况，组织调查组对全校三个年级共1500名学生进行了抽样调查，抽取的样本容量为300。已知该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名。
（1）为使调查的结果更加准确地反映全校的总体情况，应分别在初一年级随机抽取 人；在初二年级随机抽取 人；在初三年级随机抽取 人（请直接填空）。
（2）调查组对本校学生课外阅读量的统计结果分别用扇形统计图和频数分布直方图表示如下，请根据上统计图，计算样本中各类阅读量的人数，并补全频数分布直方图。
（3）根据（2）的调查结果，从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是多少本？为什么？
26
（1）
ABBCBCAC??；（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′． A'B'B'C'B'C'A'C'如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
复习提示：
一、成比例线段：
a
1.对于四条线段a，b，c，d，如果＝ ，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例
b
线段．
2.表示两个比相等的式子叫做比例式，简称比例 二、比例的基本性质：
ac
1.如果＝，那么 ，反之也成立．其中a与d叫做比例外项，b与c叫做比
bd
第四章相似三角形
课型：复习 （安全教育） 第7—8课时
学习目标：1.掌握成比例线段、平行线分线段成比例、黄金分割的概念.
2.掌握相似三角形的性质与判定，并会利用性质判定进行计算或证明. 3.能够熟练运用上述的概念和性质解决实际问题.
例内项．
ab
特殊地，＝?b2＝ac.
bc
aca±bc±d
2.比例的合比性质 如果＝，那么＝.
bdbd3.比例的等比性质
a＋c＋?＋maacm
如果＝＝?＝(b＋d＋?＋n≠0)，那么＝. bdnb＋d＋?＋nb三、平行线分线段成比例定理
1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等 2.几何语言叙述
ABDEABDEBCEF
如图，当l3∥l4∥l5时，有＝，＝，＝等． DBCEFACDFACDF3. 平行于三角形一边截其他两边(或两边的延长线)
所得的对应线段成比例． 如图所示： 四、黄金分割
如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，AC>BC， 如果＝
ABEC重难点：1、比的性质，平行线分线段成比例定理 2、相似三角形的性质和判定 【课前热身】
1．两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，
则对应边上的高的比为______，周长之比为________， 面积之比为_________．
2．若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为__________．
3．如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（ ）
ADAEAE?? B．ABACBCDEAEDE?? C． D．BCABBCA．AD BDAD AC
4．在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：
ACBC，则称线段AB被点C黄金分割， 点C叫做AB的黄金分割点，AC与AB的比
ABAC叫做黄金比，
27
AC5－1＝≈0.618. 注意：一条线段有两个黄金分割点． AB2
作图：尺规组图，找线段AB的黄金分割点C（自己画一条线段AB）
五、相似三角形
1.定义：如果两个三角形的各角对应 ，各边对应 ， 那么这两个三角形相似． 2.相似三角形的性质
1）相似三角形的对应角 ，对应边 ．
2）相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于 ． 3）相似三角形的周长之比等于 ，面积之比等于 ． 3.相似三角形的判定
（1）两边对应 ，且夹角 的两个三角形相似． （2） 角对应相等的两个三角形相似． （3）三边对应 的两个三角形相似． 六、位似图形的定义及性质
1.定义：如果两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线相交于 ，对应边互相 ，像这样的图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时相似比又称为位似比． 2．性质
(1)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 ．
(2)在平面直角坐标系中，如果是以原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 .
3利用位似可以将一个图形放大或缩小．
4.如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是( )
A. 5.已知
ADAECEEADEADEFCF＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ ABACCFFBBCBDABCB
a＋ba＋cb＋c＝＝＝k，则k的值是 . cba6.如图，△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，若BC＝1，则EF的长是( ) A．1 B．2 C．3 D．4
达标检测 ：
1.如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________．
2.在Rt?ABC中, ?C为直角, CD?AB于点D,BC?3,AB?5,
写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ； 并写出它的面积比___ __.
A
题 第3题
3.如图，在△ABC中,若DE∥BC,
DEA1E1D1B1C1BAPCD第1题 C第2B4题
EAD1＝,DE＝4cm,则BC的长为 ( ) DB22PA，则AB?A1B1等于( ) 3A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm 4.如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=A．
当堂检测：
2x＋y1010
1.若x∶y＝1∶3,2y＝3z，则的值是( )A．－5 B．－ C. D．5
33z－y2.如果两个相似多边形面积的比为1∶5，则它们的相似比为( )
A．1∶25 B．1∶5 C．1∶2.5 D．1∶5 3.线段AB的长为10，点C是AB的黄金分割点，则AC= .
2335 B． C． D． 32535.如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，则下列等式成立的是( )
DEADAEADDEAEADAEA. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 第5题图 CBDBCBBDCBABABAC
、6.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似
A
28
B
C A．
B．
C．
D．
本文作者：...共分享92篇相关文档
