抛体运动单元总结及例题研究

（3）速度位移公式：

4、竖直上抛的重要结论：

（1）上升的最大高度： H ＝ （2）上升的时间： t＝

（3）上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向

（4）上升、下落经过同一段位移的时间相等。 从抛出到落回原位置的时间：t ＝ （5）适用全过程的公式：S＝v0t－－g t

vt2 －v02＝－2gS （S、vt的正、负号的理解）

gt2 vt＝v0

例5. 气球上系一重物，以4m/s的速度匀速上升，当离地9m时绳断了，求重物的落地时间t＝？（g＝10m/s2）

分析：重物在绳断后做竖直上抛运动，至最高点后再落回地面.

解法一：把重物的运动分成上升和下降两阶段来处理，

∴重物落地时间t＝t上＋t返＋t下＝1.8s 解法二：将重物脱离开气球后运动的全过程都按匀变速运动处理，设向上为正方向，则抛点以下的位移为负.

解得：t＝1.8 s，t′＝－1.0s（舍）

五、平抛运动：

（1）定义：v0水平，只受重力作用的运动

性质：加速度为g的匀变速曲线运动

（2）特点：水平方向物体不受外力，做匀速直线运动； 在竖直方向上物体的初速度为0，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。

既然平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，我们就可以分别算出平抛物体在任一时刻t的位置坐标x和y以及任一时刻t的水平分速度vx和竖直分速度vy

（3）规律：

①

合速度大小：

②位移

方向：tgα＝

合位移大小：s＝

③由①②中的tanθ、tanα关系得tanθ＝2 tanα

④时间由y＝ （由下落的高度y决定）

⑤竖直方向v0＝0匀变速运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。