湖北省恩施州2018年中考数学试卷(解析版)

（ ）

A． B． C．

D．

【考点】列表法与树状图法．

【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出两次抽取的数字的积为奇数的结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：画树状图为：

共有36种等可能的结果数，其中两次抽取的数字的积为奇数的结果数为9， 所以随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率=故选B．

【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．

8．在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体，正方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”六个字．如图是小明在三个不同时刻所观察到的图形，请你帮小明确定与“创”相对的面上的字是（ ）

=．

A．恩 B．施 C．城 D．同

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．

【分析】根据图象思想确定和六相邻的是施、城、同、创，和创相邻的是恩、施、六、城由此即可解决问题．

【解答】解：由题意可知和六相邻的是施、城、同、创，所以和六相对的是恩．

因为和创相邻的是恩、施、六、城，所以和创相对的是同．

9

故选D．

【点评】本题考查正方体相对面上的文字，解题的关键是先确定或某一个字相邻的字是什么，得出相对的面的字，属于中考常考题型．

9．关于x的不等式组（ ）

A．m≥﹣1 B．m＜0

C．﹣1≤m＜0 D．﹣1＜m＜0

恰有四个整数解，那么m的取值范围为

【考点】一元一次不等式组的整数解．

【分析】可先用m表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m的不等组，可求得m的取值范围． 【解答】解： 在

中，

解不等式①可得x＞m， 解不等式②可得x≤3， 由题意可知原不等式组有解， ∴原不等式组的解集为m＜x≤3， ∵该不等式组恰好有四个整数解， ∴整数解为0，1，2，3， ∴﹣1≤m＜0， 故选C．

【点评】本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用．

10．某商品的售价为100元，连续两次降价x%后售价降低了36元，则x为（ ）

A．8 B．20 C．36 D．18

【考点】一元二次方程的应用．

【分析】第一次降价后的单价是原来的（1﹣x），那么第二次降价后的单价是原

10

来的（1﹣x）2，根据题意列方程解答即可． 【解答】解：根据题意列方程得 100×（1﹣x%）2=100﹣36

解得x1=20，x2=180（不符合题意，舍去）． 故选：B．

【点评】本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．

11．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（ ）

A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm

【考点】线段垂直平分线的性质．

【分析】根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，AE=CE=

AC，求出

AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BC=13cm，即可求出AC，即可得出答案． 【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线， ∴AD=DC，AE=CE=AC，

∵△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm， ∴AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=13cm， ∴AC=6cm， ∴AE=3cm， 故选A．

【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能熟记线段垂直平分线性质定理的内容是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

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12．抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a﹣c=0；④当x＜或x＞6时，y1＞y2，其中正确的个数有（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】二次函数与不等式（组）；二次函数图象与系数的关系． 【分析】①直接根据二次函数的性质来判定； ②观察图象：当x=1时，对应的y的值； ③当x=1时与对称轴为x=3列方程组可得结论； ④直接看图象得出结论．

【解答】解：①∵二次函数开口向上， ∴a＞0，

∵二次函数与y轴交于正半轴， ∴c＞0，

∵二次函数对称轴在y轴右侧， ∴b＜0， ∴abc＜0， 所以此选项正确；

②由图象可知：二次函数与x轴交于两点分别是（1，0）、（5，0），当x=1时，y=0，则a+b+c=0， 所以此选项错误；

③∵二次函数对称轴为：x=3，则﹣

=3，b=﹣6a，

代入a+b+c=0中得：a﹣6a+c=0，5a﹣c=0， 所以此选项正确；

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