第二十四章 图形的相似 单元测试（华师大版九年级上）

第24章 图形的相似 单元检测

一、选择题

1、两个相似三角形的面积比为 4：9，周长和是20 cm，则这两个三角形的周

长分别是（ ）

A、8cm和12cm B、 7cm和13cm C、9cm和11cm D、4cm和16cm

AD2?， 2、如图 1，已知 DE//BC，且那么?ADE与?ABC的面积比S?ADE：S?ABCDB3等于（ ）

A、2：5 B、2：3 C、4：9 D、4：25 3、如图2，?ABC∽?ADB，下列关系成立的是（ ）

A、?ADB=?ACB B、?ADB=?ABC C、?CDB=?CAB D、?ABC=?BDC

4、如图3，已知?ABC中，DE//FG//BC，且AD：DF：FB=1：2：3，则

等于（ ） S?ADE：S四边形DFG：ES四边形FBCGA、1：9：36 B、1：4：9 C、1：8：27 D、1：8：36

AAADFDEGDECB1CB2B3C

5、下列说法中，正确的是（ ）

A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的菱形都相似

C、所有的矩形都相似 D、所有的等腰直角三角形都相似 6、小明在华联超市的北偏西300方向上，则华联超市在小明的（ ） A: 北偏西300 B:南偏东600 C: 南偏东300 D: 北偏西600

7、若两个相似三角形的面积之比为2：3，则它们对应角的平分线之比为。（ ）

A、

6623 B、 C、 D、

32328、用一个3倍放大镜照一个?ABC，下面说法中正确的是（ ）

A、?ABC放大后，?A是原来的3倍 B、?ABC放大后，周长是原来的3倍 C、?ABC放大后，面积是原来的3倍

D、 以上都不对

9、四边形ABCD与四边形A/B/C/D/位似，O为位似中心，若OA : O A/ = 1：

3，则S四边形ABCD:S四边形A/B/C/D/=( )

A: 1:9 B: 1:3 C: 1:4 D: 1:5

10、如图4，?C?900，CD?AB于D，DE?BC于E，则与Rt?CDE相似的直角三角形共有（ ）

A、4个 B、3个 C、 2个 D、1个

11、如图5，?ABC中，BD、CE是高，且BD、CE交于F点，则图中与?AEC相似

（不包括其本身）的三角形个数是 ( ) A、1 B、2 C、3 D、4

12、如图6，在?ABC中，M是BC边的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，

AB=12,AC=18,则MD的长为( ) A、3 B、4 C、5 D、6

CEDEA4DBB5CB6DMCAA

二、填空题，

a?2b9?，则a：b?_____. 13、已知

2a?b514、同一时刻，一竿高为2 m，影长为 1.2 m，某塔的影长为 18 m，则塔高为_____.

15、在比例尺为1：4 00O的平面图上，量得某学校的校园的周长是60cm，则此学校校园的实际周长是_____米．

16、一个多边形的边长依次为l、2、3、4、5、6，与它相似的另一个多边形的

最大边长为8，那么另一个多边形的周长是_____． 17、梯形的面积为12cm2，高为3cm，则梯形的中位线为__________. 18、?ABC中，G是的重心，且AG=12，GC=6，BG=10.则三中线的和为_______ 19、若三角形的三边a:b:c?8:3:7，且2c?a?b?3，则此三角形的周长为

_____．

20、点P（-2，2）沿x轴的正方向平移4个单位得到点P/的坐标为__________. 三、解答题

21、如图：△ABC中，∠B=90，点D、E在BC上，且AB=BD =DE =EC，求证：△ADE ∽ △CDA

AB

DEC

22、如图，一油桶高1m，桶内有油，一根木棒长1.2m，从桶盖的小口处斜插入桶内，一端插到桶底，另一端到小口，抽出木棒量得棒上未浸油部分长0.48m.求桶内油面的高度。

23、已知,如图，EF是平行四边形ABCD外的

///////BEFCDAAA,BB,CC,DD都垂直于EF，ABCD为垂足，求证：AA+CC=BB+DD

AD///一条直线，

//

BCF

D/EB/A/C/

24、如图（1）、( 2 )，在两个全等的直角三角形中，∠C=∠C/=900，AC=6，BC=8，AB=10,分别在两个三角形中画出如图所示的正方形DEFG和正方形C/MNP。 通过计算比较一下，哪个正方形的边长大些？

CDGMAE(1)FBA/C/PN(2)B/

答案：

一、D B C D C C B A A C A

二、19：13；14、30M；15、2400;16、28；17、4㎝；18、42、 19、18；20（2，2）

三、21、提示：计算公共角的两边成比例。 22、0.6m

23、提示：作平行四边形的对角线，过交点作垂线，利用梯形的中位线。

1202424、（1）的边长为；（2)的边长为，故（2）的边长长些。

377提示：可以利用正方形的边长与所在直角三角形的一边之比加上边长与该边上高长之比的和等于1这一结论来计算。（可以利用三角形的性质来证明，可类比§24.3.4相似三角形的应用中关于小孔成像的结论证明方法。同时也是§24．5 画相似图形中拓展训练的特例。