七年级数学上册（新版北师大版）精品导学案第四章基本平面图形

OD平分?BOC,OE平分?AOC,试求?DOE的度数。

分析:运用角平分线的定义求解。

解：

归纳：相邻两个角的角平分线的夹角始终未两个角的和的一半，而与?AOC,?BOC的大小无关。 实践练习：

如图2，已知?BOD?2?AOB,OC平分?AOD,?BOC?20°,求?AOB的度数。 分析：角的和差关系与角平分线的混合运用，角度的计算类比线段的计算，可以用代数方法中的列方程来解决。

D

解： C B

A O 图2

模块三 形成提升

1.若OC是∠AOB的平分线,则(1)∠AOC=______； (2)∠AOC=2.

1______；(3)∠AOB=2_______. 211平角=____直角, 周角=____平角=_____直角,135°角=______平角. 243.如图:∠AOC= ∠BOD=90°

（1）∠AOB=62°,求∠COD的度数；

（2）若∠DOC＝2∠COB，求∠AOD的度数。

4．如图(2),∠AOC=______+______=______-______; ∠BOC=______-______= _____-________.

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DCBO(2)A

5. 如图,AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°, 则∠AOC的度数是_______.

C

模块四 小结评价

EOBDA 一、本课知识： 1、角的比较：（1）用量角器量出它们的度数，再进行比较；

（2）将两个角的______及______重合，另一条边放在重合边的______

就可以比较大小。

2、角的分类，小于平角的角按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时叫______；大于零度角小于直角的角叫______；大于直角小于平角的叫______。

3、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个______的角，这条射线叫做这个角的______。 1． 我的困惑

附：课外拓展思维训练:

1.如图，已知射线OC,OD在?AOB的内部，且?AOB?150°,?COD?30°,射线

OM,ON分别平分?AOD,?BOC,求?MON的大小。

N B D C M A

O 2.（2012江西）如果在阳光下你的身影方向为北偏东60°,那太阳相对你的方向是（ ）

A.南偏西60° B.南偏西30° C.北偏东60° D.北偏东30°

第四章 基本平面图形

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第五节 多边形和圆的初步认识

【学习目标】

1．了解多边形的概念，知道三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。 2．掌握多边形的顶点、边、内角、对角线、正六边形的概念。 3．从运动的角度理解圆的定义，掌握圆弧、圆心角、扇形的概念。 4．把圆分成扇形，能理解每个扇形的面积和整个圆的面积的关系，并会求出扇形的圆心角。 【学习重难点】

重点：三角形等的概念。

难点：多边形、圆的有关概念。 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】

模块一 预习反馈 一、学习准备

1．线段有__个端点，可以用__个大写字母来表示，与字母的顺序无关，也可以用__个小写字母来表示。

2.角是由两条具有______________________组成的，两条射线的公共端点是这个角的____，两条_____是角的两条边。

3.三角形的内角和等于__________。

4.请同学们阅读教材第5节《多边形和圆的初步认识》，并完成随堂练习和习题 二、教材精读

5．三角形的定义：

由___________________的三条线段___________________所组成的图形叫三角形，用符号“_________” 来表示。

A实践练习：观察图形:图中共有________个三角形，它们 分别是______ ______________， 以AB为边的三角形有_________________________ ⊿ABC的三边分别是__ __ ______， ⊿ADE的三个内角分别是____ ___________. BDCE6．多边形的定义：

由若干条_______________线段首尾顺相连组成的_______平面图形叫做多边形。三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。 7．圆、圆弧、扇形、圆满心角的概念：

平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做____。圆上任意两点间的部分叫做_____，简称____。一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做_____。顶点在圆心的角叫_________。

8．正多边形的定义：各边______，各____也相等的多边形叫正多边形。

实践练习：如图1，图中一共有_______个三角形，分别是__________________在⊿ABE中,

?A的对边是___________，在⊿ABC中，?A的对边是________，在⊿BEC中，BC的对角是

___________，在⊿ABC中，BC的对角是___________，以AB为边的三角形一共有_______个。 分析：此题主要是考察有关三角形的概念，解题时要按照一定顺序依次寻找，做到不重不漏。

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图1 图2 三、教材拓展

如图2（1）图中一共有_____个三角形，它们分别是________________；

A（2）以AB为边的三角形共有_____个，它们分别是____________； D

BEF（3）以?A为内角的三角形有_____个，它们分别是； E_______________C（4）⊿CFD的3条边分别是____________，3个角分别是_____________，

BCDA（5）?BEF是______的内角 模块二 合作探究

（1）一个三角形的内角和为______; （2）一个四边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成_____个三角形,所以四边形的内角和为_______; （3）一个五边形从一个顶点出发,连接其他各顶点,可把这个三角形分成_____个三角形,所以五边形的内角和为_______;

（4）一个n边形从一个顶点出发，连接其他各顶点,可把这个三角形分成_______个三角形，所以一个n边形的内角和为__________。

归纳：从n边形的一个顶点出发，连接不相邻的两个顶点，可以把n边形分割成___个三角形。

n边形的内角和为_____________. 模块三 形成提升

1、平面内有5个点，每两个点都用直线连接起来，则最多可得 条直线，最少可得 条直线。

2、从一个八边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点， 把八边形分割成_________三角形。

3、如图，如果OA,OB,OC是 圆的三条半径，那么图中有 个扇形

4、从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（ ）

A、2001 B、2005 C、2004 D、2006

5、 已知圆上有5个点，这5个点把这个圆周共分成____条不同的弧. 模块四 小结评价 一、课本知识

1、 多边形是由若干条____ 上的线段首尾顺次相连组成的_____平面图形。

2、连接_____两个顶点的线段叫做多变形的对角线，n边形从一个顶点出发有_____条对角线，n边形一共有_____条对角线。 二、我的困惑

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