七年级数学上册（新版北师大版）精品导学案第四章基本平面图形

模块二 合作探究 6、（1）当1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？当2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是多少度？

（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？

（3）时针的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？

分析：在钟表盘上，分针每分钟转6，时针每分钟转0.5；分针每小时转360，时针每小时转30，以此计算所求的角度。

????解：（1）______、______

（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20分钟，转过的角度为______，时针转过的角度是______。

（3）设经过x分钟分针可与时针重合（即追上时针），4点时二者夹角是120度（即相距120度），则列方程：_____________________，解得x=______。

分针按顺时针转过的度数为6x=______度时，才能与时针重合。

实践练习：时钟的分针,1分钟转了_____度的角,1小时转了_____度的角；5点钟时,时针与分针所成的角度是______. 模块三 形成提高

1.（1）钟表上8点15分时，时针和分针所夹的角是多少度?

（2）3点40分时，时针和分针所夹的角又是多少度?

2.如图（1）,角的顶点是___,边是____,用三种不同的方法表示该角为_ __.

DBO?(1)ACAO(2)B 3.如图(2),共有_____个角,分别是___ __. 4.10°20′24″=_____°,47.43°=_____°____′_____″.

5.计算: (1)180°-46°42′ (2)28°36′+72°24′

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(3)50°24′×3; (4)49°28′52″÷4.

6.唐老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180，第二天唐老师就给同学们出了两个问题：

（1）如果把2千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？ （2）如果指针转了270，这些菜有多少千克？

??

模块四 小结评价 一、课本知识：

1、角是由两条具有_____的射线组成，两条射线的公共断点是这个角的_____，这两条射线叫做角_____。构成角的两个基本条件：一是角的_____，二是角的_____。 2、角的表示方法：（1）用三个_____字母表示，（2）用_____大写字母表示，（3）用_____或小写_____字母表示。

3、用量角器量角时要注意：（1）对中；（2）重合；（3）读数 二、本课典例：角的表示和角度的计算。 三、我的困惑：

附：课外拓展训练

1.（1）在∠MON（小于平角）内部，以O为顶点画一条射线OA，则图中共有多少个角？如果画2条，3条，10条呢？n条呢？

（2）若线段AB上有n个点（不包括A、B两个端点），则共有多少条线段？

第四章 基本平面图形

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第四节 角的比较

【学习目标】

1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小.

2、理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题. 3、理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算. 【学习重点难点】认识角平分线及画角平分线，角的计算. 【学习方法】小组合作学习. 【学习过程】

模块一 预习反馈 一、学习准备

1.线段的长短比较方法：_________、__________、____________ 2. 角的分类

（1）_____：大于0度小于90度的角； （2）____________：等于90度的角；

（3）_____：大于90度而小于180度的角； （4）平角：__________________； （5）周角：__________________； 3.阅读教材第4节《角的比较》 二、教材精读 4. 角的大小比较 （1）___________：把两个角的顶点及一边重合，另一边落在重合边得同旁，则可比较大小。 如图：?AOB与?CED，重合顶点O、E和边OA、EC、OB、ED落在重合边同旁，

符号语言：?OD落在?AOB内部，

??CED??AOB

（2）____________：量出两角的度数，按度数比较角的大小。 5. 角平分线的定义

从一个角的顶点引出一条________，把这个角分成两个_________的角，这条_________叫做这个角的平分线。

符号语言：?OC平分?AOB

??AOC??BOC

(?AOB?2?_____或∠AOB =2∠ ; 或∠AOC=

11∠ ，∠BOC =∠_____ )

22 实践练习：

如下图所示，求解下列问题：

（1）比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。 （2）写出?AOB,?AOC,?BOC,?AOE中某些角之间的两个等量关系。 分析：因为这4个角有共同的顶点O和边OA，所以运用叠合法比较大小很简便；小于直角的角是_____，

角的两边夹角为90°的角是_____，大于直角且小于平角的角是_____。

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解：

实践练习：O是直线AB上一点，?AOC?53°，OD平分?BOC求?BOD的度数？ 解： D C

BOA

三、教材拓展

6、如图：AC为一条直线，O是AC上一点，∠AOB=120，OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC。

（1）求∠EOF的大小；

实践练习：上体中当OB绕点O向OA或OC旋转时（但不与OA、OC重合），OE、OF仍为∠AOB和∠BOC的平分线，问：∠EOF的大小是否改变？并说明理由。

模块二 合作探究

7、如图1，已知?AOB?70°,OC是?AOB内部的任意一条射线，

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oB D

C