七年级数学上册（新版北师大版）精品导学案第四章基本平面图形

三、教材拓展

7、已知线段AB?20cm，直线AB上有一点C，且BC?6cm，D是AC的中点，求CD的长？

分析：点A,B,C在同一条直线上，点C有两种可能：（1）点C在线段AB的延长线上；（2）点C在线段

AB上

解：（1）当点C在线段AB的延长线上时， （2）当点C在线段AB上时， ∵D是AC的中点

∴CD?_____AC

∵AB?20cm，BC?6cm, ∴AC=___ ∴CD=____

实践练习：如图所示：点P是线段AB的中点，带你C、D把线段AB三等分。已知线段CP=2cm，求线段AB的长 解：

模块二 合作探究 如图，C,D是线段AB上两点，已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分别为AC、DB的中点，且AB?18cm，求线段MN的长。

分析：遇到比例就设x，根据AC:CD:DB?1:2:3,可设三条线段的长分别是x、2x、3x，在根据线段的中点的概念，表示出线段MC、CD、DN的长，进而计算出线段MN的长。

实践练习：如图所示：

（1）点C是线段AB上的一点，M、N分别是线段AC、CB的中点。已知AC=4，CB=6，求MN的长；

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（2）点C是线段AB上的任意一点，M、N分别是线段AC、CB的中点。AB=10，求MN的长；

（3）点C是线段AB上的任意一点，M、N分别是线段AC、CB的中点。AB=a，求MN的长； 解：

模块三 形成提升 ABCD1、如图,直线上四点A、B、C、D,看图填空:

①AC?_____?BC;②CD?AD?_____;③AC?BD?BC?_____ 2、在直线AB上，有AB?5cm，BC?3cm，求AC的长.

⑴当C在线段AB上时，AC?_______.(2)当C在线段AB的延长线上时，AC?_______. 3、如图,AB?20cm,C是AB上一点,且AC?12cm,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长.

ADCEB

4、已知:如图,B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6, 求线段MC的长.

BAMCD

模块四 小结评价 一、本课知识:

1、我们把两点之前的_____，叫做这两点之前的距离。

2、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和_____，点_____叫做线段AB的_____。 3、比较线段长度的方法有三种是_____、_____、_____。

二、本课典型：两点之前线段最短在实际生活中的应用，线段中点有关的计算。 三、我的困惑

第四章 基本平面图形

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第三节 角

【学习目标】

1.理解角的概念，掌握角的表示方法

2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及他们之间的换算关系，并会进行简单的换算。 【学习重难点】

重点：角的概念及表达方法； 难点：正确使用角的表示法。 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】

模块一 预习反馈

一、学习准备

1、将线段向一个方向无限延长就形成了 。射线有 端点。 2请同学们阅读教材第3节《角》，并完成随堂练习和习题 二、教材精读 3.角的概念

（1）角的定义：

角是由两条具有__________的射线所组成的图形。两条射线的________是这个角的顶点。

（2）角的（动态）定义：

角也可以由一条射线绕着它的________旋转而成的图形。

（3）一条射线绕着它的_________旋转，当终边和始边成一条_________时，所成的角叫做_________；终边继续旋转，当它又和始边_________时，所成的角叫做_________ 4、角的表示方法：

角用符号：“___”表示，读作“角”，通常的表示方法有：

（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在__________，在不引起混淆的情况下，也可以只用__________表示角。如图4-3-1的角可以表示为______________ A D A

B C ??图4-3-1

图4-3-2 B C

（2）用一个希腊字母表示角方法（如α、β、γ），这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注__________如图4-3-2中的角分别可表示为_______、_______、_______等。 （3）用一个数字表示角方法（?1、?2、?3?，）这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注________。

实践练习：试用适当的方法表示下列图中的每个角： A B

?C

A C

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O 1 B

解: （1） （2）

归纳：角的表示方法有三种:（1）用三个______英文字母表示； （2）用______大写英文字母表示；

（3）用______或小写______字母表示； 三、教才拓展 5.例 计算：

(1) 1.65等于多少分?等于多少秒? (2) 2700??等于多少分?等于多少度? (3)4753?43???5347?42??

分析：（1）根据1?????60?,1??60??进行换算

1?1),1???()?进行换算 6060 （2）根据1??( （3）角度的加减乘除混合运算，其运算顺序仍是先乘除后加减，计算的方法是度与度、分与分、秒与秒之间分别进行计算，注意运算中的进位、错位、退位规则。

解：

归纳；角的度量

（1）角的度量单位有______ ______ ______

（2）角的单位的换算:

1度=60分 1分=60秒 1秒= ______分 1秒=____度

实践练习：（1）化43.21为度分秒的形式 （2）化7518?36??为度的形式

（3）7635??6965? （4）1937?26???9

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