2018-2019学年上海市宝山区宝山实验学校九年级第一学期期中考试试卷

2018-2019学年上海市宝山区宝山实验学校九年级上学期期中考试数学试卷

一、选择题

1. 计算?4ra?5ra的结果是（ ）

（A）a

（B）ra

（C）?a

（D）?ra

【答案】B

2. 数b是数a和数c的比例中项，若a?2,c?8,则数b的值为（ ） （A）5 （B）?5 （C）4 （D）?4 【答案】D

3. 如果?A?30o，则sinA的值为（ ） （A）

12 （B）33 （C）

22 （D）32 【答案】A

4. 如图，已知?ABC:?DEF，AB:DE?1:2，则下列等式一定成立的是（

BC1（A）

DF?2

1

）

?A的度数1=（B）?D的度数2

?ABC的面积1=（C）?DEF的面积2

?ABC的周长1=?DEF的周长2 （D）

【答案】D

5. 如果?ABC中，AB?AC，BC?5?1AB，那么?A的度数是（ ） 245o60o

(D)

30o（A）

(B)

【答案】B

36o (C)

6. 如图，Rt?ABC中，?ACB?90o，?ABC?60o，BC?4cm，D为BC的中点，若动点E从A点出发，沿着A?B的方向运动，连接DE，当?BDE是直角三角形时，AE的值为( )

（A）4 （B）7 （C）4或7 （D）4或1

【答案】C

二、填空题 7. 如果

a3a?b那么??

b2，a?b1 5o【答案】

8. 如果?ABC中?C?90，那么

BC（填?B的三角比） ?

AB

2

【答案】cosB

9. 已知?为锐角，且sin??cos?，则?= 【答案】45

10. 如图G为?ABC的重心，GN∥AC交BC于N，那么MN:BC=

o

【答案】1:6

11. 如图在Rt?ABC中，?A?90o，斜边上的高AD交BC于D，若BD?9，CD?4，则AD的长度等

于

【答案】6

12. 两个相似三角形的的相似比为2:3，且已知这两个三角形的某对对应边上的高相差为4，则这两条高中较短的长度为 【答案】8

13. 当两个相似三角形的相似比为 时，这两个相似三角形的面积比为1:2 【答案】1:2 rrrrrrrrrr14. 如果向量a、b、x之间满足关系式3a?b?x?0，那么x? （用向量a、b表示）

??rr【答案】b?3a

15. 在?ABC中，D为AC边上一点，?ADB??ABC，如果AD?9，DC?7，那么AB=

【答案】12

16. 我们将顶角为A，腰为a的等腰三角形记作“等腰三角形?a,A?”a?0,0o?A?180o如边长为1的

3

??

oo???等边三角形记作“等腰三角形?”，那么“等腰三角形1,601,90????”的周长为

【答案】2?2 17. 在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相较于O，则cot?BOD的值等于_____

【答案】

1 318. 如图，将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C交CD边于点G。如果

CC'?_____ 当AB?BG时量得AD?7，CG?4，联结BB、CC，那么'BB''''

【答案】

19如图，将平行四边形ABCD的边BC延长至点E，使CE=BC，点F为边AD的中点，联结AE、BF，AE与BF相交于点G，设→ =→，→ =→

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74 5试直接用向量→、→表示向量→ 、→ 、→

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【答案】→ =→+2→、→ =2→?→、→ =?10→+5→

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1

1

1

4