人教版八年级数学下册 18.2.2.2菱形的判定 培优训练(含答案)

人教版八年级数学下册 18.2.2.2 菱形的判定

培优训练

一、选择题（共10小题，3*10=30） 1．下列命题中，正确的是( ) A．有一个角是60°的平行四边形是菱形 B．有一组邻边相等的四边形是菱形 C．有两边相等的平行四边形是菱形 D．四条边相等的四边形是菱形

2．如图，在?ABCD中，AC，BD交于点O，AB＝13，AC＝24，DB＝10，则四边形ABCD是( ) A．一般的平行四边形

B．长方形 C．菱形

D．形状不能确定

3. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( ) ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD． A、①③

B、②③ C、③④

D、①②③

4. 如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是( ) A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD

5. 如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有( )

A．AC⊥BD B．AB＝BC

1

C．AC＝BD D．∠1＝∠2

6. 如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分，添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是( ) A．AC⊥BD C．AC＝BD

B．AB＝AD D．∠ABD＝∠CBD

7. 如图，将?ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是( ) A．AF＝EF C．AE＝AF

B．AB＝EF D．AF＝BE

8. 四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是( ) A. 平行四边形

B. 矩形 C. 菱形

D. 正方形

9．如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120 cm2，对角线AC＝24 cm，则四边形ABCD的周长为( )

A．52 cm B．40 cm C．39 cm

D．26 cm

10. 如图，分别以Rt△ABC的斜边AB和直角边AC为边向△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠BAC＝30°.给出以下结论： 1

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG; ④FH＝BD.其中正确的结论是( )

4A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

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二．填空题（共8小题，3*8=24）

11.如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_________．

12. 如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD，则四边形OCED的形状是_________．

13. 如图,在长方形ABCD中,AB=12,AD=14,E为AB的中点,点F,G分别在CD,AD上,若CF=4,且△EFG为等腰直角三角形,则EF的长为_________．

14. 如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为_________．

15．下列命题：

①四边都相等的四边形是菱形； ②两组邻边分别相等的四边形是菱形； ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形； ④对角线相等的四边形是菱形；

⑤一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形． 其中正确的是__________(填序号)．

16. 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，FC=2，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF=4，则∠DEF的度数是 ．

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17. 如图,把长方形纸片ABCD折叠,使其对角顶点C与A重合.若长方形的长BC为8,宽AB为4,则折痕EF的长度为_________．

18. 在菱形ABCD中，AE为BC边上的高，若AB=5，AE=4，则线段CE的长为 ． 三．解答题（共7小题， 46分）

19．(6分)如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝2 cm，求平行四边形ABCD的周长为.

20．(6分) 如图，E，F是菱形ABCD对角线上的两点，且AE＝CF.求证：四边形BEDF是菱形；

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