2020高考数学一轮复习第7章立体几何初步第1节简单几何体直观图与三视图课时分层训练文北师大版

2019年

课时分层训练(三十六) 简单几何体、直观图与三视图

A组 基础达标 (建议用时：30分钟)

一、选择题

1．关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是( ) A．棱柱的侧棱长都相等 B．棱锥的侧棱长都相等

C．三棱台的上、下底面是相似三角形 D．有的棱台的侧棱长都相等

B [根据棱锥的结构特征知，棱锥的侧棱长不一定都相等．] 2．某空间几何体的主视图是三角形，则该几何体不可能是( )

【导学号：66482326】

A．圆柱 C．四面体

B．圆锥 D．三棱柱

A [由三视图知识知圆锥、四面体、三棱柱(放倒看)都能使其主视图为三角形，而圆柱的主视图不可能为三角形．]

3．(2017·云南玉溪一中月考)将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图7-1-7所示，则该几何体的左视图为( )

图7-1-7

A B C D [易知左视图的投影面为矩形． 又AF的投影线为虚线， ∴该几何体的左视图为选项D.]

4．一个几何体的三视图如图7-1-8所示，则该几何体的表面积为( 图7-1-8

A．3π B．4π C．2π＋4

D．3π＋4

D [由几何体的三视图可知，该几何体为半圆柱，直观图如图所示．2019年

D

)

2019年

12

表面积为2×2＋2××π×1＋π×1×2＝4＋3π.]

2

5．(2015·全国卷Ⅱ)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图7-1-9，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )

图7-1-9

1

A. 81

C. 6

1B． 71D． 5

D [由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分，如图所示，截去部分是一个三棱锥．设正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为

2019年

V1＝××1×1×1＝，

153

剩余部分的体积V2＝1－＝. 661V161

所以＝＝，故选D.]

V255

6二、填空题

6．(2017·福建龙岩联考)一水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图O′A′B′C′如图7-1-10所示，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC的面积为________．

11

3216

图7-1-10

22 [因为直观图的面积是原图形面积的

2

倍，且直观图的面积为1，所以原图形的面积为22.] 4

7．如图7-1-11所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视