【20套试卷合集】南通市重点中学2019-2020学年数学高三上期中模拟试卷含答案

2019-2020学年高三上数学期中模拟试卷含答案

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合

A. 2.已知向量

B.

，

，

C. ，则向量

，则 D.与的夹角为（ ）

=( )

A. 135° B. 60° C. 45° D. 30°

11

3.设x，y∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝2,2a＋b＝8，则＋的最大值为( )

xy

A．2 B．3 C．4 D．log23 4.已知

是等差数列

的前项和，则

，则

=（ ）

A. 66 B. 55 C. 44 D. 33 5. 对于任意实数，不等式

A.

B. (-∞,2］ C.

恒成立，则实数的取值范围是( ) D.

，则要得到函数

6.已知函数

的图象，只需把函数

A. 向右平移B. 向右平移C. 向左平移D. 向左平移

的图象的一条对称轴为直线的图象（ ）

倍 倍 倍 倍

个单位长度，纵坐标伸长为原来的个单位长度，纵坐标伸长为原来的个单位长度，纵坐标伸长为原来的个单位长度，纵坐标伸长为原来的

7.设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则|a＋b|＝( )

A.5 B.10 C．25 D．10 8.某几何体的三视图如图所示，则几何体的表面积为（ ）

A. B. C. 9.下列命题错误的是（ ）

A．对于命题

B．命题“若

，则

”的逆否命题为“若

， 则

＜0，则

均有

D.

”

C．若

为假命题，则

均为假命题

D．“x＞2”是“

＞0”的充分不必要条件.

10.已知实数满足条件,,则的最小值为( )

A. B. C. D. 11.已知函数

，且

，则以下结论正确的是（A. B.

C.

D.

12.已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的

，使得

则实数的取值范围是 ( )

A. B.

C.

D.

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上. 13.设为函数

的导数且

,则

________. 14.已知，

，则

________.

15.四面体的四个顶点都在球的表面上，

，，

，

平面

，则球的表面积为________.

16.设数列

的前项和为

，已知

，

，则

_______.

三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题10分)已知函数

（1）求函数的解析式及其最小正周期； （2）当x∈时，求函数

的值域和增区间．

18. （本小题满分12分）在如图所示的五面体中，面

为直角梯形，

，平面

）

成立，

平

面，

平面

，△ADE是边长为2的正三角形． ；

（1）证明：

（2）求点B到平面ACF的距离．

19. (本小题12分)已知（1）求（2）若

20. 已知在多面体SP﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，AB=PC=1，AD=AS=2，且AS∥CP且AS⊥面ABCD，E为BC的中点．

（1）求证：AE∥面SPD； （2）求三棱锥S-BPD的体积。

21.(本小题12分)设数列的前项和. （1）求数列

的通项公式；

的前项和为，已知

，

，是数列

的值； 的面积

，求

.

的三个内角

所对应的边分别为

，若

.

（2）求满足

的最大正整数的值.

22. （本小题满分12分）已知函数

（1）当时，求

的单调区间；

（2）若在

上恒成立，求的取值范围．

【答案】

一.CCBDD BBDCA DC 二．3

510 17.（1）（2）x∈

所以 ，

函数f（x）的值域为

x∈

，

，所以

，解得

所以函数的增区间为

18. （1）取的中点，连接，依题意易知

，

平面平面

平面

. 又

，所以平面

，所以

在和

中，

因为

，

平面

，所以

平面

. （2）

, .

.

；