【附加15套高考模拟试卷】四川省成都市2020届高三第二次诊断性检测(理科)数学试题含答案

28??1(x?0,y?0)7.（文科）已知xy，则x?y的最小值为

A．12 B．14 C．16 D．18

uuuruuuruuuruuur7．（理科）已知三棱锥P?ABC的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足PA?PB?0，PB?PC?0，uuuruuurPC?PA?0,则三棱锥P?ABC的侧面积的最大值为

1A．2 B．1 C．2 D．4

8．定义在R上的函数y?f(x)是减函数，且函数y?f(x?2)的图象关于点(2,0)成中心对称，若m,nn满足不等式f(m?2m)?f(2n?n)?0．则当1?m?4时，m的取值范围是

1111[?,1)[?,1][?,1)[?,1]A．4 B．4 C．2 D．2

22?2x?1,(x?0)f(x)???f(x?1)?1,(x?0),把函数g(x)?f(x)?x的零点按从小到大的顺序排列成一个数9.已知函数

列,则该数列的通项公式为

A．

an?n?1 B．

an?n(n?1)n2 C．an?n(n?1) D．an?2?2

10.定义域为R的偶函数f(x)满足对任意的x?R，都有f(x?2)?f(x)?f(1)，且当x?[2,3]时，

f(x)??2x2?12x?18,若函数y?f(x)?loga(x?1)在(0,??)上至少有三个零点，这a的取值范围是

(0,A． 题号 答案

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分共25分.把答案填在答题卷中的横线上.)

频率3256)(0,)(0,)(0,)3 B． 2 C． 5 D．6

2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11.（文科）某校统计1000名学生的数学学业水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如右图所示，规定不低于60分为及格，则及格人数是 .

11.（理科）我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训

0.04组距0.0350.030.0250.020.0150.010005405060708090100分数练中，有5架舰载机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有 种.

12. 已知

uuuruuurOA?1，OB≤1，且

S?OAB?1uuuruuur主视图OAOB4，则与夹角的取值范围

左视图俯视图是 .

13.（文科）如右图,某几何体的三视图均为边长为l的正方形,则该几何体的体积为 . 13．（理科）已知正数a,b均不大于4，则a?4b为非负数的概率为 .

214. 设定义在[x1,x2]的函数

y?f?x?的图象的两个端点为A(x1,y1),B(x2,y2).M(x,y) 是f(x)图象

上任意一点,其中x??x1?(1??)x2,(??R)，且ON??OA?(1??)OB,若不等式称函数f(x)在[x1,x2]上“k阶线性近似”.若函数y?似”,则实数k的取值范围为 ________．

uuuurMN?k恒成立,则

x与y?3x在[0,1]上有且仅有一个“k阶线性近

15.（文科）设a,b?R，|a?b|?2，则关于实数x的不等式|x?a|?|x?b|?2的解集是________． 15.（理科）选做题：本大题共2小题，任选一题作答. 若做两题，则按所做的第①题给分，共5分． (1)（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中,和极轴垂直且相交的直线l与圆??4相交于A,B两点,若

|AB|?4,则直线l的极坐标方程为____________.

2|x?3|?|x?1|?a?3a对任意实数x恒成立,则正实数a的取值范围_______. (2)（不等式选做题）不等式

三、解答题（本大题共6小题共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. (本题满分12分)

某品牌汽车4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：

付款方式 频数 分1期 40 分2期 20 分3期 分4期 10 分5期 a b 已知分3期付款的频率为0.2，4s店经销一款该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润。 (1)求上表中a,b的值; （2)若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率P(A); （3）（理科做）求Y的分布列及数学期望EY．

17. (本小题满分12分）

2m?(2cosx,3)，n?(1,sin2x)，函数f(x)?m?n. 已知向量

（1）求函数f(x)的对称中心； （2）在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且f(C)?3,c?1，且a?b?c，求3a?b的取值范围.

18.（本小题满分12分）