山东沂南一中2019高三9月第一次质量检测考试-数学（理）

山东沂南一中2019高三9月第一次质量检测考试-数学（理）

理 科 数 学

第I卷〔选择题 共60分〕

一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕

1

1.设x∈R，那么“x＞2”是“2x2＋x－1＞0”的〔 〕

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

A.?x?R,x2?2x?4?0B.?x?R,x2?2x?4?0 C.?x?R,x2?2x?4?0D.?x?R,x2?2x?4?0 3.集合

，，全集I?R，N?x|x?1?2??M?x|y?3?x?2?那么图中阴影部分表示的集合为〔〕

A.B.x|?3?x?1

??x|?3?x?1??C.D.

x|?3?x??3x|1?x?3????4.设fx为定义在R上的奇函数，当x?0时，fx?3x?2x?aa?R，那么??????f??2??〔〕 A.-1B.-4C.1D.4 5、假设

f(x)??log?(?x??)?，那么f(x)的定义域为()

A.

B.?C.?D.(?,??) ?(?,?)(?,?](?,??)???6.函数y=1x2?㏑x的单调递减区间为()

2A.〔?1,1]B.〔0,1]C.[1，+∞〕D.〔0，+∞〕

7.a?log3?log3，b?log9?log3，c?log2那么a,b,c的大小关系是

32222〔A〕a?b?c〔B〕a?b?c〔C〕a?b?c〔D〕a?b?c

8、设函数f(x)?x2?(2a?1)x?4，假设x?x,x?x?0时，有f(x)?f(x)，

121212那么实数a的取值范围是〔〕 A.

1

a?2B.

1C.1 a?a?22D.

1

a?29.函数f(x)?(x?a)(x?b)〔其中a?b〕的图象如图1所示，那么函数g(x)?ax?b的图象是图2中的〔〕 A.B.C.D.

10.f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0?x?2时,f?x??x3?x,那么函数y?f?x?的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为() A.6B.7C.8D.9

11、函数f〔x〕=log|x|，g〔x〕=－x2+2，那么f〔x〕·g〔x〕的图象只可能

2是()

12.函数y?f(x)的周期为2,当x?[0,2]时,f(x)?(x?1)2,假如

g?x??f?x??log5|x?1|，那么函数y?g?x?的所有零点之和为〔〕

A、2

B、4

C、6D、8

第二卷〔非选择题共90分〕

【二】填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕

13.y?f(x)是奇函数，假设g(x)?f(x)?2且g(1)?1，那么g(?1)?.

14.假设函数f?x??ax?a?0且a?1?在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)?(1?4m)x在[0,??)上是增函数，那么a＝＿＿＿. 15、函数

y?log1(x?ax?a)22在区间

那么实数a的取值范围是。

(??,2]上是增函数，

16、函数

y?f?x?是R上的偶函数，对?x?R都有f?x?4??f?x??f?2?成立.当

x1,x2??0,2?〔1〕

，且x?x时，都有

f(x1)?f(x2)＜0，给出以下命题： 12x1?x2f?2??0；〔2〕直线x??4是函数

在

y?f?x?图象的一条对称轴；

〔3〕函数

y?f?x?〔4〕

f?2012??f?0???4,4?上有四个零点；

其中所有正确命题的序号为＿＿＿＿

【三】解答题〔17-21题各12分，22题14分，共74分.请详细写出解题过程，

否那么不得分〕

17.〔本小题总分值12分〕

设p：函数f(x)?2|x?a|在区间〔4，+∞〕上单调递增；q:log2?1，假如“?p”

a是真命题，“p或q”也是真命题，求实数a的取值范围。 18、〔本小题总分值12分〕 全集

U?R,P??xa?1?x?2a?1?,Q?xx2?3x?10??

（1） 假设a?3，求?CP??Q〔2〕假设P?Q，求实数a的取值范围.

U19．〔本小题总分值12分〕

函数f(x)?ax3?bx?c在x?2处取得极值为c?16

〔1〕求a、b的值；〔2〕假设f(x)有极大值28，求f(x)在[?3,3]上的最大值、 20.〔本小题总分值12分〕 函数f?x??1?2ax?a2x?a?1? 〔1〕求函数f?x?的值域；

〔2〕假设x???2,1?时，函数f?x?的最小值为21.〔本小题总分值12分〕

，假设f?x??ax2?2x?1在区间?1,3?上的最大值为M?a?，最小值为N?a?，1?a?13令g?a??M?a??N?a?. (1)求g?a?函数表达式

，求的值和函数f?x?的最大值。

(2)判断g?a?的单调性，并求g?a?的最小值。

22、(本小题总分值14分)为了迎接世博会，某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租。该景区有50辆自行车供游客租赁使用，治理这些自行车的费用是每日115元。依照经验，假设每辆自行车的日租金不超过6元，那么自行车能够全部租出；假设超出6元，那么每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x〔元〕只取整数，同时要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的治理费用，用y〔元〕表示出租自行车的日净收入〔即一日中出租自行车的总收入减去治理费用后的所得〕。 〔1〕求函数y?f?x?的解析式及其定义域；

〔2〕试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？

沂南一中高三第一次质量检测考试试题理科数学参考答案

【一】选择题ABCBABBDABCD

11.解析：因为函数f(x),g(x)都为偶函数，因此f(x)?g(x)也为偶函数，因此图象关于y轴对称，排除A,D,B,选C.

f(x)g(x)?(?x2?2)log2x，当0?x?1时，f(x)g(x)?0，排除

【二】填空题

〔1〕〔2〕〔4〕 13.314、115、?16、答案：

22,22?2?4?解令x＝－2，得f〔－2＋4〕＝f〔－2〕＋f〔2〕，解得：f〔－2〕＝0，因为函数f〔x〕为偶函数，因此，f〔2〕＝0，〔1〕正确；因为f〔－4＋x〕＝f〔－4＋x＋4〕＝f〔x〕， f〔－4－x〕＝f〔－4－x＋4〕＝f〔－x〕＝f〔x〕，因此，f〔－4＋x〕＝f〔－4－x〕，即x＝－4是函数f〔x〕的一条对称轴，〔2〕正确；当

x1,x2??0,2?，且x?x时，都有

12f(x1)?f(x2)＜0，说明函数f〔x)在［0,2］上单调递减函数，又f〔2〕＝0，因此函数f

x1?x2〔x〕在［0,2］上只有一个零点，由偶函数，知函数f〔x〕在［－2，0］上也只有一个零点，由f〔x＋4〕＝f〔x〕，知函数的周期为4，因此，f〔6〕＝f〔－6〕＝0，因此，函数在［－4,4］上只有2个零点，〔3〕错；关于〔4〕，因为函数的周期为4，2018是4的倍数，即有f〔0〕＝f〔4〕＝f〔8〕＝…＝f〔2018〕，〔4〕正确；选〔1〕〔2〕〔4〕。

【三】解答题17.解析：p:f(x)?2|x?a|在区间〔4，+∞〕上递增，

?u?|x?a|在〔4，+∞〕上递增，故a?4.

…………〔3分〕 …………〔6分〕 …………〔8分〕

q:由loga2?1?logaa?0?a?1或a?2.

假如“?p”为真命题，那么p为假命题，即a?4.