第19章 离散相模型

方程19.3-53中的Mw,?）。

需要注意的是Single Rate Devolatilization Model, Two Competing Rates Model, 和 CPDModel 面板是对话框类型的面板，所以，用户在继续定义其它物性之前必须先定义好这些模型属性。 Combustion Model：

定义定律5 使用那种表面焦炭反应模型。若希望使用缺省的扩散控制燃烧模型，在Combustion Model 右边的下拉列表中选定diffusion-limited 即可。因为上述的双元扩散系数（用于方程19.3-65）已经被定义，所以不再需要输入参数。

若要使用扩散－动力学控制反应速率模型，可在下拉列表中选定kinetics/diffusion-limited。Kinetics/Diffusion Limited Combustion Model panel 面板就会弹出，在此面板中输入质量扩散系数（Mass Diffusion Limited Rate Constant，方程19.3-66 中的C1 ）、动力学中的指前因子（方程19.3-67 中的C2 ）和活化能（方程19.3-67 中的E ）。需要注意的是Kinetics/Diffusion Limited Combustion Model 面板是对话框类型的面板，所以，用户在继续定义其它物性之前必须先定义好这些模型属性。

若希望使用内部渗透模型，可在下拉列表中选定intrinsic-model。Intrinsic Combustion Model panel 面板就会弹出，在此面板中输入质量扩散系数（Mass Diffusion Limited RateConstant，方程19.3-66 中的C1 ）、动力学中的指前因子（方程19.3-76 中的A i）、活化能（方程19.3-76 中的E i ）、焦炭孔隙度（Char Porosity，方程19.3-73 中的θ）、平均孔隙半径（Mean Pore Radius，方程1.3-75 中的rp）、比表面积（Specific Internal Surface Area 方程19.3-70、19.3-72 中的A g ）、扭曲度（Tortuosity，方程19.3-73 中的?）以及燃尽模型常数（Burning Mode, alpha，方程19.3-77 中的a ）。

需要注意的是Intrinsic Combustion Model 面板是对话框类型的面板，所以，用户在继续定义其它物性之前必须先定义好这些模型属性。 若希望使用多表面反应模型，可在下拉列表中选定multiple-surface-reactions。FLUENT 会弹出一个对话框，告诉用户需要打开Reactions 面板，在此面板中可以查看或者修改用户已经设定好的各种模型及参数（请参阅13.1.2 节）。

！！若用户还未定义任何颗粒表面反应，那么，此时必须要设定。关于多表面反应模型，请参阅13.3.3 节。

用户会被告知在Materials 面板中Burnout Stoichiometric Ratio 和Heat of Reaction for Burnout 属性将不再是可选的。这是由于这些参数现在已由用户在面板中的定义的颗粒表面反应计算得到。

需要注意的是只有在Species Model 面板中的Reactions选项中激活Particle Surface选项，多表面反应模型才是可选的。细节请参阅13.3.2 节。 当在Discrete Phase Model panel 面板中激活颗粒辐射选项（仅适用于P-1 或离散坐标辐射模型）时，用户需要定义如下的参数： Particle Emissivity

即模型中的颗粒辐射发射率?p，当激活P-1 或离散坐标辐射模型时，它可用于计算对颗粒的辐射传热（方程19.3-3、19.3-17、19.3-58、19.3-78）。需要注意的是用户必须在Discrete Phase Model panel 面板中激活Particle Radiation Interaction 选项以考虑颗粒的辐射效应。对于煤粉颗粒推荐使用颗粒发射率1.0，灰分为0.5[ 143]。 Particle Scattering Factor：

在P-1 或离散坐标辐射模（方程11.3-20）使用的颗粒散射系数fp。需要注意的是用户必须在Discrete Phase Model panel 面板中激活Particle Radiation Interaction 选项以考虑颗粒的辐射效应。对于煤粉颗粒的fp推荐值为0.9[ 143]。另外，如果考虑颗粒辐射，那么，连续相的（辐射）散射将被忽略。

当在the Set Injection Properties panel （雾化）或（和）or Discrete Phase Model panel（射流液膜破碎／颗粒碰撞）面板中设定了喷嘴雾化、液膜破碎、颗粒碰撞模型时，用户还需要定义如下的参数： Viscosity：

即液滴粘度?l 。从Viscosity 右边的下拉列表中可以选择依赖于温度而变化的比热。关于随温度变化的比热设定，请参阅7.1.3 节。用户也可以使用用户定义函数来模拟液滴粘度。关于用户定义函数请参阅UDF 手册。 Droplet Surface Tension

即液滴表面张力σ。从Droplet Surface Tension 右边的下拉列表中可以选择依赖于温度而变化的比热。关于随温度变化的比热设定，请参阅7.1.3 节。用户也可以使用用户定义函数来模拟液滴粘度。关于用户定义函数请参阅UDF 手册。 19.12 离散相计算过程

离散相的求解意味着对颗粒的受力平衡方程（方程19.2-1）对时间项进行积分从而得到颗粒的轨迹。当颗粒沿着其轨道运动时，颗粒与连续相间的传热、传质经由传热/质定律（请参阅19.3）得到。因此，离散相计算结果的精度以来依赖于积分时间尺度以及相间的耦合程度。

19.12.1 节介绍了数值求解的控制方法。19.12.2 节介绍颗粒轨迹的耦合计算过程；19.12.3 和 19.12.4 节分别介绍相间交换项的重置以及离散相的并行计算方法

19.12.1 控制数值积分算法的参数Parameters Controlling the Numerical Integration

19.12.2 颗粒轨道计算Performing Trajectory Calculations 19.12.3 相间交换项的重置Resetting the Interphase Exchange Terms 19.12.4 离散相的并行计算Parallel Processing for the Discrete Phase Model

19.12.1 控制数值积分算法的参数

用户可以使用两个参数来控制颗粒轨道计算时时间积分项：

长度标尺或步长因子，可用来设定每个控制体内的积分时间步长

最大的积分时间步数，当颗粒始终悬停在计算域时，可用来终止轨道的计算 这些参数可以在Discrete Phase Model panel 面板中的Tracking Parameters 选项下设定： Define →Models →Discrete Phase...

图表 19.12.26 离散相模型面板

最大计算步数（Max. Number Of Steps）

是积分方程19.2-1，19.2-21 以求解颗粒轨道时，允许的最大时间步数。当某个颗粒轨道计算达到此时间步数时，FLUENT 就自动中止了此颗粒的轨道计算，输出时，此颗粒被标记为“incomplete”。对最大时间步数的规定消除了对某些在流场中不停循环的颗粒的无休止的计算。但是，对于缺省的500 步的最大时间步数，很多问题的计算都不止这么多。这种情况下，当颗粒信息在输出时被标记未完成，而实际颗粒并不是在流场中无休止的打转，那么，用户可以增加最大时间步数（最多增加到109）。 积分尺度（Length Scale）

控制颗粒运动方程中的积分时间步长。此步长在FLUENT 中有一个长度标尺L 和颗粒速度（up）连续相速度（uc）确定：

?L/(up?uc) （19.12.1）

其中L 为由用户定义的长度标尺。正如方程19.12-1 所定义的那样，与积分时间步长成正比，并且等于在颗粒运动方程求解之前以及颗粒轨迹未更新之前，颗粒所穿过的距离。较小的长度标尺意味着更高的颗粒轨道以及相应的离散相的传热、传质相间耦合的求解精度。（需要注意的是，当颗粒进出计算控制体时，均需要计算颗粒的位置。即使用户设定了很大的长度标尺，用于积分计算的时间步仍然会保证颗粒在一个步长内穿越单个计算网格）。

当激活Specify Length Scale 选项时，Discrete Phase Model 面板中的Length Scale 就会出现。

FLUENT 给予某个特征时间来计算积分时间步长。此特征时间由颗粒穿越当前连续相计算网格所需时间来估计。若此估计时间记为?t，那么FLUENT 说确定的积分时间?t为：?t??t/?（19.12.2）

其中，?为步长因子（Step Length Factor），由方程19.12.2 定义。?与积分时间步长成反比，并且大致等于颗粒穿越计算网格所需要的时间步数。步长因子越大，则积分时间步长越短。缺省的步长因子为20。

设定上述各个参数的一个简便方法是，若用户希望颗粒穿越长度为D的计算域，那么用长度标尺乘以最大积分时间步数，其结果应该大致等于D。

19.12.2 颗粒轨道计算

当用户在图形面板中显示颗粒轨道，或者是在迭代计算过程中，程序就计算由喷射源开始的颗粒轨道。这就是说，用户可以不计颗粒对连续

**相的影响而直接显示其轨迹，或者是考虑颗粒对连续相的影响（即相间耦合）。在湍流流动中，颗粒轨道既可以给予连续相的时均速度也可以是瞬态速度。这一节介绍用户进行颗粒（非）耦合、（不）考虑随机跟踪、颗粒云跟踪计算所需要的步骤及各种命令。 非耦合计算

对于非耦合计算，用户的设定步骤如下： 1. 计算连续相流场

2. 显示（文本输出）相关的、从喷射源开始的颗粒轨道

对于非耦合计算方法，上述两个步骤就完成了其设定，如图19.12.2 所示。颗粒轨迹在其显示的时候开始计算。计算是基于连续相的流场计算结果。关于颗粒轨迹的图形显示与文本输出选项请参阅19.13 节。

图表 19.12.27 非耦合离散项计算过程 图表 19.12.28 相间耦合计算过程

当离散项在流场中的质量及动量承载率很低时，这种方法是适宜的。在这种情况下，连续相流场不受离散相的影响。 耦合计算

在耦合两相计算中，FLUENT 将上述的两步过程修正为： 1. 计算连续相流场（此时计算域中不存在离散相）

2. 计算从每个喷射源开始的颗粒轨道，从而在计算域中引入离散相

3. 使用已经得到的颗粒计算结果中的相间动量、热量、质量交换项重新计算连续相流场 4. 计算修正后的连续相流场中的颗粒轨迹

5. 重复上述两个步骤，直到获得收敛解。结果收敛时，连续相与离散相的计算结果都不会因为继续耦合计算而发生改变

上述的耦合过程如图19.12.3 所示。当用户的问题包含较高的质量/动量承载率时，为了考虑离散相对连续相的影响，必须使用上述的方法。 ！！当用户进行相间耦合计算时，所有已经定义的喷射源都需要计算。不可能仅仅计算定义的部分喷射源。 两相耦合计算过程

当模拟两相耦合过程时，用户应该首先计算得到收敛或部分收敛的连续相流场，然后再创建喷射源进行耦合计算。

在每一轮离散相的计算，FLUENT 计算颗粒/液滴轨迹并且更新每一个流体计算单元内的相间动量、热量以及质量交换项。然后，这些交换项就会作用到随后的连续相的计算。耦合计算时，FLUENT 在连续相迭代计算的过程中，按照一定的迭代步数间隔来计算离散相迭代。直到连续相的流场计算结果不再随着迭代步数加大而发生变化（即，达到了所有的收敛标准），耦合计算才会停止。当达到收敛时，离散相的轨迹也不再发生变化（若离散相轨迹发生变化将会导致连续相流场的变化）。

耦合计算的设定步骤如下： 1. 计算连续相流场

2. 在Discrete Phase Model panel 面板中，激活Interaction with Continuous Phase 选项

3. 在Number Of Continuous Phase Iterations Per DPM Iteration 文本框中设定颗粒轨迹的计算频率（即连续相迭代多少步，就进行一轮离散相的计算）。若用户设定此参数为5，即意味着在连续相进行了五步迭代之后，就开始离散相的迭代计算。两个离散相计算中间应该间隔多少连续相的迭代步，要视用户问题的物理意义而定。

！！需要注意的是，若此参数设定为0，那么FLUENT 将不进行离散相的计算。

在耦合计算（在Iterate panel 面板里进行初始化之后）进行过程中，用户会在FLUENT 控制台窗口看到如下显示： iter continuity x-velocity y-velocity k epsilon energy time/ite

314 2.5249e-01 2.8657e-01 1.0533e+00 7.6227e-02 2.9771e-02 9.8181e-03 0:00:05 315 2.7955e-01 2.5867e-01 9.2736e-01 6.4516e-02 2.6545e-02 4.2314e-03 0:00:03 DPM Iteration ....

number tracked= 9, number escaped= 1, aborted= 0, trapped= 0, evaporated = 8, i Done.

316 1.9206e-01 1.1860e-01 6.9573e-01 5.2692e-02 2.3997e-02 2.4532e-03 0:00:02 317 2.0729e-01 3.2982e-02 8.3036e-01 4.1649e-02 2.2111e-02 2.5369e-01 0:00:01 318 3.2820e-01 5.5508e-02 6.0900e-01 5.9018e-02 2.6619e-02 4.0394e-02 0:00:00

需要注意的是，用户可以在任何时候使用命令solve/dpm-update 来进行离散相的计算。 耦合计算中的随机跟踪方法

若在耦合计算中，用户使用了湍流扩散的随机方法，那么，随机轨道计算的数目等于用户在Set Injection Properties panel 面板中的Number of

Tries 文本框中设定的数目。此参数的设定请参阅19.9.15。

需要注意的是，若用户想要用基于连续相时均流场来进行耦合计算，应将随机计算次数设定为0。若n 1，对于每个喷射源的颗粒，程序都会执行n 次随机轨道计算。还需要注意的是，当随机轨道的计算次数较小时，用户可能会发现每次在进行轨道计算时，颗粒轨道的系综平均差别很大。这种差别反过来会影响到耦合计算的收敛。因此，用户在进行耦合计算时应包含尽足够多的随机轨道计算次数。 相间交换项的亚松弛方法

对稳态耦合计算，当使用上述的方法时，FLUENT 对相间动量、热量、质量交换项使用亚松弛算法。此算法通过渐次的考虑离散相的影响而增强了耦合计算的稳定性。

Enew?Eold??(Ecalulated?Eold) (19.12.3)

其中，Enew为相间交换项mEold为上一轮计算值,Ecalulated为此一轮得到的新值,?为颗粒/液滴亚松弛因子。a 在FLUENT 中的缺省值为0.5。用户可以在Solution Controls panel.面板中的Discrete Phase Sources 属性框下的Under-Relaxation Factors 文本框中设定此参数。为了增强离散相的耦合计算稳定性，用户需要减小此数值。 19.12.3 相间交换项的重新设定（重置）

若耦合计算已经开始了，再计算中产生了非0 的相间动量、热量或质量源项，而用户不想在随后的计算中再考虑此源项，那么，用户可以将其置为0。

Solve →Initialize →Reset DPM Sources

当用户选择了Reset DPM Sources 菜单项时，颗粒源项将立刻置为0，此过程没有任何确认（提示）窗口产生。 19.12.4 离散相的并行计算

若用户在共享内存的多处理器的计算机（请查阅并行计算权限的版本说明）上运行FLUENT，那么，用户需要显式声明其要执行并行离散相计算。在Discrete Phase Model 面板中，激活Workpile Algorithm 选项（在Parallel 属性框中），然后设定线程数目。缺省情况下，线程数等于用户为并行求解器中设定的计算机结点数。用户可以基于颗粒计算量来修改此数值。例如，若颗粒计算量要大于连续相的计算量，那么，用户可以增加线程数（最多到可以使用的处理器数目）以提高计算效率。

需要注意的是，当在分布式内存计算机或计算机机群（集群）环境中进行并行计算时，仍然可以使用离散相模型。但是，当在共享内存的计算机上运行时，颗粒计算将全部由主线程（Host process）承担。所以，执行主线程的计算机必须要有足够的内存以存储计算域内的网格。这种情况下，线程数不应超过主节点计算机（host machine）上的CPU 数目。 19.13 离散相的后处理

在用户完成离散相的设定并进行了相关的耦合相间计算之后，用户可以显示或者存储颗粒轨道的计算结果。FLUENT 提供的离散相的图形与文本输出功能如下：

● 颗粒轨道的图形显示 ● 颗粒轨道结局的输出

● 颗粒位置、速度、温度以及直径的逐步输出 ● 相间交换项的文本输出与图形显示 ● 在边界以及直线、平面的轨道采样 ● 采样平面的颗粒轨道历史数据 ● 颗粒磨蚀/沉积显示

这一节详细介绍实现上述功能的各种相关选项（需要注意的是图示或文本输出并不改变颗粒源项） ● 19.13.1 Graphical Display of Trajectories 轨道的图形显示 ● 19.13.2 Reporting of Trajectory Fates 轨道结局的输出 ● 19.13.3 Step-by-Step Reporting of Trajectories 轨道的逐步输出

● 19.13.4 Reporting Current Positions for Unsteady Tracking 非稳态跟踪中的当前颗粒位置输出

● 19.13.5 Reporting of Interphase Exchange Terms and Discrete Phase Concentration 相间交换项以及离散相浓度的输出 ● 19.13.6 Trajectory Sampling 轨道的采样

● 19.13.7 Histogram Reporting of Samples 采样的历史数据

● 19.13.8 Postprocessing of Erosion/Accretion Rates 磨蚀/沉积的后处理 19.13.1 Graphical Display of Trajectories 轨道的图形显示

定义完离散相颗粒喷射源（请参阅19.9）之后，用户可以在 Particle Tracks panel 面板（图19.13.1）中显示离散相的轨道。 Display→Particle Tracks...