(易错题精选)初中数学相交线与平行线知识点总复习附解析(1)

∵∠2=∠C ∴∠C+∠B=180° ∴AB∥CD，③正确

∴∠1=∠D，∴∠D=∠B，②正确 故选：A 【点睛】

本题考查平行的证明和性质，解题关键是利用AD∥BC推导出∠B+∠2=180°，为证AB∥DC作准备.

19．下列说法中错误的个数是( )

(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行； (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； (3)不相交的两条直线叫做平行线；

(4)有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角． A．1个 【答案】C 【解析】

（1）应强调过直线外一点，故错误； （2）正确；

（3）不相交的两条直线叫做平行线，没有说明是否是在同一平面内，所以错误； （4）有公共顶点且有一条公共边的两个角不一定互为邻补角，角平分线的两个角也满足，但可以不是,故错误.错误的有3个，故选C.

B．2个

C．3个

D．4个

20．如图，一副三角板按如图所示的位置摆放，其中AB//CD，?A?45?，

?C?60°，?AEB??CED?90?，则?AEC的度数为（ ）

A．75° 【答案】C 【解析】 【分析】

B．90° C．105° D．120°

延长CE交AB于点F，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFE＝∠C，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 【详解】

解：如图，延长CE交AB于点F，

∵AB∥CD， ∴∠AFE＝∠C＝60°，

在△AEF中，由三角形的外角性质得，∠AEC＝∠A+∠AFE＝45°+60°＝105°． 故选：C． 【点睛】

本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记相关性质并作出正确的辅助线是解题的关键．