最新人教版七年级下册数学《期末考试卷》附答案解析

在?ABD和?ECD中

??ADB??EDC(对顶角相等)? ?_______?________ ?_______?________? ??ABD??ECD(__________)

?________?________(_______________)

?D是AE的中点.

20.(本小题共6分)成都是全国最佳旅游城市，某校摄影社团在“最美锦城”主题宣传周里，设计了五条精品旅游路线：A草堂寻诗，B观鸟白鹭湾，C三圣赏花，D探秘金沙，E拜相武侯祠.随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问题.

（1）参与本次投票的总人数是_________人，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中，线路D部分的圆心角是_______度；

（3）若该校共有1200名学生，请估计选择路线“E拜相武侯祠”的学生有多少?

21.（本小题共8分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a?b)?a?2ab?b，请解答下列问题： （1）图2所表示的数学等式为_________________________；

（2）利用（1）得到的结论，解决问题: 若a?b?c?12,a?b?c?60，求ab?ac?bc的值；

222222（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B,C,D三点在同一直线上，连接AE,EG,若两正方形的边长满足a?b?15,ab?35求阴影部分面积. 22.

（

本

题

8

分

）

如

图

1

，

B a 图3 A D E F C b G AE∥BF,?ACB?90o，?EAC和?FBC的角平分线AD,BD交于点D.

（1）求?ADB的度数的大小;

（2）如图2，若AC?BC,AD?BD连接CD，请判断直线CD与直线AE的位置关系，并说明理由;

（3）如图2，根据（2）问的条件，连接AB与直线CD交于点G，若AB?6，求?ABC的面积.

AECD

图1 图2

23.（本小题共8分）成都和西安两地之间的铁路交通设有高铁列车和普快列车两种车次，某天一辆普快从西安出发匀速驶向成都，同时另一辆高铁从成都出发匀速驶向西安，两车与．．．．成都的距离S1,S2（千米）与行驶时间t（时）之间的关系如图所示.

（1）西安与成都的距离为______千米，普通快车到达成都所用时间为_______小时; （2）求高铁从成都到西安的距离S2与t之间的关系式;

BF（3）在成都、西安两地之间有一条隧道，高铁经过这条隧道时，两车相距74千米，求西安与这条隧道之间的距离.

24.（本小题共10分）在探索三角形全等的条件时，老师给出了定长线段a,b，且长度为b的边所对的角为n(0＜n＜90) 小明和小亮按照所给条件分别画出了图1中的三角形，他们把两个三角形重合在一起（如图2），其中AB?a,BD?BC?b,发现它们不全等，但他们对该图形产生了浓厚兴趣，并进行了进一步的探究：

oo（1）当n?45时（如图2），小明测得?ABC=65，请根据小明的测量结果，求?ABD的大小；

（2）当n?45时，将?ABD沿AB翻折，得到?ABD'（如图3），小明和小亮发现?DBC的大小与角度n有关，请找出它们的关系，并说明理由;

（3）如图4，在（2）问的基础上，过点B作AD'的垂线，垂足为点E，延长AE到点F，使得EF?

图3

图4

a

图1

a

图2

'o1(AD?AC)，连接BF，请判断?ABF的形状，并说明理由. 2