2019-2020学年浙江省浙北G2(湖州中学、嘉兴一中)高二下学期期中考试数学试题(带答案)

19.（本题15分）如图，直角梯形ABEF?等边?ABC，FA//EB,FA?AB,AB?2FA?2 （Ⅰ）求证：FA?BC;

（Ⅱ）求直线FC与平面EBC所成角的正弦值.

AEF

BC

3n2?5n20.（本题15分）已知数列{an}满足2a1?2a2???2an?；

22n（Ⅰ）求a1的值；

（Ⅱ）求数列{an}的通项公式； （III）求数列{an}的前n项和Sn

21.（本题15分）已知数列?an?满足a1?3，an?1an?2an?1?1?0. 4?1?（Ⅰ）求证：数列??为等差数列，并求数列?an?的通项公式；

a?1?n?（Ⅱ）若数列?bn?满足b1?1,bn?1bn??n?3?an，.

1①求证：?bn?1?bn?1?n?2?

bn111??L??2n?2?3 ②求证：

b1b2bn

22.（本题15分）已知函数f(x)??ax?bx?ax?a

2（Ⅰ）若b?3，且f(x)在(??,a)上递减，求a的取值范围.

（Ⅱ）设a?[1,2]，f(x)?0对任意x?[1,2]恒成立，求5a?2b的最大值.