2019-2020学年浙江省浙北G2（湖州中学、嘉兴一中）高二下学期期中考试数学试题（带答案）

3n2?5n20.（本题15分）已知数列{an}满足2a1?2a2???2an?；

22n（Ⅰ）求a1的值；

（Ⅱ）求数列{an}的通项公式； （III）求数列{an}的前n项和Sn

21.（本题15分）已知数列?an?满足a1?3，an?1an?2an?1?1?0. 4?1?（Ⅰ）求证：数列??为等差数列，并求数列?an?的通项公式；

a?1?n?（Ⅱ）若数列?bn?满足b1?1,bn?1bn??n?3?an，.

1?bn?1?bn?1?n?2? bn111??L??2n?2?3 b1b2bn①求证：

②求证：

22.（本题15分）已知函数f(x)??ax?bx?ax?a

2（Ⅰ）若b?3，且f(x)在(??,a)上递减，求a的取值范围.

（Ⅱ）设a?[1,2]，f(x)?0对任意x?[1,2]恒成立，求5a?2b的最大值.

浙北G2期中联考

2019学年第二学期高二数学答题卷

一、选择题：每小题4分，共40分

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分

11、____________；_____________ 12、____________；_____________ 13、____________；_____________ 14、____________；_____________ 15、 ______________ 16、______________ 17、______________

三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

18.（本题14分）已知函数f(x)?3sin(x??)?sin(x?) 63?（Ⅰ）求f()的值；

?6（Ⅱ）若x?[0,2?]，求f(x)的单调递减区间.