(人教A版)高一数学必修二第《空间几何体》单元测试卷A(含答案)

图D1-7

15．若某三棱锥的三视图如图D1-6所示，则该三棱锥最长的棱长为________．

16. 某路口的机动车隔离墩的三视图如图D1-7所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成的，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可求得隔离墩的体积为 ________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知某几何体的三视图如图D1-8所示，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为2和4，几何体的高为3，求此几何体的表面积和体积．

图D1-8

18．(12分)如图D1-9所示是一个圆台形的纸篓(有底无盖)，它的母线长为50 cm，两底面直径分别为40 cm和30 cm.现有制作这种纸篓的塑料制品50 m2，问最多可以做这种纸篓多少个？

图D1-9

19．(12分)如图D1-10所示，已知正三棱锥O-ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．

图D1-10

20．(12分)如图D1-11所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1

的中点，P是BC上的一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线为29.设这条最短路线与CC1的交点为N，求：

(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长； (2)PC和NC的长．

图D1-11

21．(12分)如图D1-12所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由．

图D1-12