第8章 多元函数微分法及其应用习题.

41．函数为 ；

在点处沿点指向方向的方向导数

42．设，具有二阶连续偏导数，则 ；

43．设，则 ；

44．设，可导，则 ；

45．设

二、单项选择题

，则 ；

1．函数（其中），则（ ）。

2．

等于1

（ ）。 等于0

等于

不存在

3．（ ）。

3 6 不存在

4．（ ）。

1 0 不存在

5．（ ）。

1 0

6．设函数，则（ ）。

极限存在，但函数在点处不连续；

极限存在，且函数在点处连续；

极限不存在，故函数在点处不连续；

极限不存在，但函数在点处连续；

7．函数在点处（ ）。

无定义 无极限 有极限但不连续 连续

8．函数在点的偏导数存在是在该点连续的（ ）。

充分但不必要的条件 必要但不充分的条件

充分必要条件 既不是充分条件也不是必要条件

9．设则（ ）。

10．设

0

1

2

不存在

，则（ ）。

11．设，则（ ）。

1 2 0

12．设，则（ ）。

0 不存在 1

13．设

0

1

2

不存在

，则（ ）。

14．设变量

是由方程所确定的隐函数，其中是

的任意可微函数，为常数，则必有（ ）。

15．设，则( )。

1

16．曲线

平面

平面

在点

平面

处的切线一定平行于（ ）。 平面

17．曲面在点处的切平面方程为（ ）。

18．曲线（ ）。

与平面在点处的夹角为

19．曲面

在点

处的切平面方程为（ ）。

20．曲面的切平面与三个坐标所围成的四面体的体积（ ）。