2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学模拟试卷含答案

2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学模拟检测试卷（一）

一．选择题（满分30分，每小题3分） 1．在实数0.23，4.

，π，﹣

，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）

中，无理数的个数是（ ） A．1个

2．下列算正确的是（ ） A．a3+a3＝2a6 C．a6÷a2＝a3

B．（a2）3＝a6 D．（a+b）2＝a2+b2 B．2个

C．3个 D．4个

3．函数y＝（x﹣1）0中，自变量x的取值范围是（ ） A．x＞1

B．x≠1

C．x＜1

D．x≥1

4．如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA＝140°，则∠ACB的度数为（ ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

5．下列说法正确的是（ ）

A．3、4、3、5、4、2、3，这组数据的中位数、众数都是3 B．方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动越小 C．为了检测一批灯泡的使用寿命，应该采用普查方式进行调查

D．为了解某校学生的身高情况，从九年级学生中随机抽取80名学生的身高，则样本是80名学生

6．如图，已知线段BC，分别以B、C为圆心，大于BC为半径作弧，两弧相交于E、F两点，连接CE，过点E作射线BA，若∠CEA＝60°，CE＝4，则△BCE的面积为（ ）

A．4 B．4 C．8 D．8

7．甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时．则所列方程是（ ） A．C．

＝

B．D．

＝＝

+20

8．若圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（ ） A．30πcm2

B．60πcm2

C．48πcm2

D．80πcm2

9．若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2＝0的两根a、b满足a2﹣b2＝0，双曲线（x＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），则S△OBC为（ ）

A．3 B． C．6 D．3或

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y＝kx+12与⊙O交于B、C两点，则弦BC长的最小值（ ）

A．24 B．10 C．8 D．25

二．填空题（满分18分，每小题3分） 11．将数12000000科学记数法表示为 ．

12．如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于 ．

13．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为 ．

14．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），根据这个规律探索可得，第56个点的坐标为 ．

15．如图，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q分别在AB和BC边上运动，且PQ＝AB＝8，若点Q从点B出发，沿BC向点C运动，则点P随之沿AB下滑，当Q到达C点时停止运动．则点Q从B到C的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径长为 ．

16．如图所示，在?ABCD中，AB＝2AD，∠A＝60°，E， F分别为AB，CD的中点，EF＝1cm，那么对角线BD的长度为 cm．

三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）（1）解不等式组

，并指出它的所有的非负整数解．

（2）先化简，再求值：﹣

）0﹣3tan60°．

÷（﹣），其中x＝﹣（﹣）2﹣（2017

18．（8分）某校对A《唐诗》、B《宋词》、C《蒙山童韵》、D其它，这四类著作开展“最受

欢迎的传统文化著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四类著作中的一种）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图： （1）求一共调查了多少名学生； （2）请将条形统计图补充完整；

（3）该校语文老师想从这四类著作中随机选取两类作为学生寒假必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《宋词》和《蒙山童韵》的概率．

19．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H． （1）求证：四边形AFHG为正方形； （2）若BD＝6，CD＝4，求AB的长．

20．（8分）小田用木棍做了如图所示的风筝骨架，AB＝BC＝CD＝DA＝40cm，∠B＝60°，为了增加风筝的稳定性，她拴了AE、AF、EF、AG四根木档，AE⊥BC，AF⊥CD，AG⊥EF，牵线系在AG上，求AG的长．

21．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD于D． （1）求证：DE是⊙O的切线；