2018届北京市西城区高三理科数学二模试题及答案

2018届北京市西城区高三理科数学二模试题及答案

西城区高三模拟测试

数学（理科） 2018.5

第Ⅰ卷（选择题 共

40分）

一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出

符合题目要求的一项． 1．若集合A?{x|0?x?1}，B?{x|x正确的是 （A）AIB?? （C）A?B

（B）AUB?R （D）B?A

2?2x?0}，则下列结论中

2．若复数z满足(1?i)?z?1，则z?

i1i1i1i（A）1? （B）?? （C）?? （D）? 222222223．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,1)上单调递减的是 （A）y?1 （B）y?x （C）y?2 （D）y?cosx x2|x|4．某正四棱锥的正（主）视图和俯视图如图所示，该正四棱锥的

侧面积是 （A）12 （B）410 （C）122

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（D）85 5．向量a,b,c在正方形网格中的位置如

图所示．若向量?a?b与c 共线，则实数??

（A）?2 （B）?1 （C）1 （D）2 6．已知点A(0,0)，B(2,0)．若椭圆W:x2?y?1上存在点C，m22使得△ABC为等边三角形， 则椭圆W的离心率是

26（A）1 （B） （C） 322

7．函数f(x)?的

（A）充分而不必要（B）必要而不充分条件 条件

（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要

条件

8．在直角坐标系xOy中，对于点(x,y)，定义变换?：将点(x,y)

x?tana,ππ变换为点(a,b)，使得?其中a,b?(?,)．这样?22?y?tanb,

（D）23

1?x2?a．则“a≥0”是“?x?[?1,1]，使f(x)≥0”

00变

换?就将坐标系xOy内的曲线变换为坐标系aOb第 3 页 共 22 页

内的曲线．

则四个函数y?2x(x?0)，y12?x2(x?0)，y3?ex(x?0)，

y4?lnx(x?1)在坐标系xOy内的图象，变换为坐标系

aOb内

的四条曲线（如图）依次是

（A）②，③，①，④

（C）②，③，④，①

（B）③，②，④，① （D）③，②，①，④

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．

x?2?cos?,9．已知圆C的参数方程为?（?为参数），则圆?y?sin??C的面积为____；圆心C到直线

的距离为____．

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