河南省信阳市新县一中中考数学模拟试卷(四)(含解析)

2016年河南省信阳市新县一中中考数学模拟试卷（四）

一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列计算正确的是（ ）

336632235

A．（a）=a B．a÷a=a C．2a+3b=5ab D．a?a=a

2．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（ ）

A．0.1×10﹣8s B．0.1×10﹣9s C．1×10﹣8s D．1×10﹣9s 3．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=（ ）

A．100° B．120° C．140° D．160°

4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的展开图可以是（ ）

A． B． C． D．

5．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（ ） A．0 B．2.5 C．3 D．5

6．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2

2

7．如图，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（ ）

A．﹣3＜P＜﹣1 B．﹣6＜P＜0 C．﹣3＜P＜0 D．﹣6＜P＜﹣3

8．如图，扇形OAB的圆心角的度数为120°，半径长为4，P为弧AB上的动点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，D是△PMN的外心．当点P运动的过程中，点M、N分别在半径上作相应运动，从点N离开点O时起，到点M到达点O时止，点D运动的路径长为（ ）

1

A．π B．π C．2 D．2

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．分解因式：ax2﹣4ax+4a= ．

10．将一副学生用的三角板按如图所示的方式摆放，若AE∥BC，则∠AFD的度数是 ．

11．已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是 ．

12．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为 ．

13．把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3．自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作x，把第二次转动停止后指针指向的数字的2倍记作y，以长度分别为x、y、5的三条线段能构成三角形的概率为 ．（注：长度单位一致）

14．如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2= ．

2

15．如图，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD=，

AB=3，∠OAB=45°，E，F分别是线段OA，AB上的两个动点，且始终保持∠DEF=45°，若△AEF为等腰三角形，则OE的长为 ．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．先化简，再求值：

，其中x满足x2﹣4x+3=0．

17．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F． （1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）①当AE= 时，四边形CEDF是矩形； ②当AE= 时，四边形CEDF是菱形．

18．某市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A，B，C，D，E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．

3

调查测试成绩分组表 A组：90≤x≤100 B组：80≤x＜90 C组：70≤x＜80 D组：60≤x＜70 E组：x＜60 请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）参加调查测试的学生为 人； （2）将条形统计图补充完整；

（3）本次调查测试成绩的中位数落在 组内；

（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2 600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．

19．如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°． （1）求∠BPQ的度数；

（2）求该电线杆PQ的高度．（结果保留根号）

20．如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=

的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．

的解析式；

（1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=

（2）求△COD的面积；

（3）直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．

21．甲经销商库存有1200套A品牌服装，每套进价400元，每套售价500元，一年内可卖完．现市场上流行B品牌服装，每套进价300元，每套售价600元，但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装，一年内B品牌服装销售无积压．因甲经销商无流动资金，只有低价转让A品牌服装，用转让来的资金购进B品牌服装，并销售．经与乙经销商协商，甲、乙双方达成转让协议，转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函数关系式为

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