2015-2016学年河南省郑州市七年级（下）期末数学试卷

图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

【分析】根据作图过程，O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD，所以运用的是三边对应相等，两三角形全等作为依据．

【解答】解：根据作图过程可知O′C′=OC，O′B′=OB，C′D′=CD， ∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）． 故选D．

6．（3分）下列能用平方差公式计算得是（ ） A．（﹣x+y）（x﹣y） （2y﹣x）

【分析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、（﹣x+y）（x﹣y）=﹣（x﹣y）（x﹣y）=﹣（x﹣y）2，故本选项错误；

B、（y﹣1）（﹣1﹣y）=﹣（y﹣1）（y+1）=﹣（y2﹣1），故正确； C、（x﹣2）（y+2）属于多项式乘以多项式，故本选项错误； D、（2x+y）（2y﹣x）属于多项式乘以多项式，故本选项错误； 故选：B．

7．（3分）用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天

B．（y﹣1）（﹣1﹣y） C．（x﹣2）（y+2） D．（2x+y）

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鹅”图案（如图②），则图②中∠ABC+∠GEB=（ ）A．360° B．270° C．225° D．180°

【分析】本题是对七巧板中的角的计算，七巧板中的角都是特殊的，出现的角是45°、90°、135°和180°．

【解答】解：∵∠ABC=∠GEB=135°， ∴∠ABC+∠GEB=270°． 故选：B．

8．（3分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止，设点P运动的时间为x秒，△ABP的面积为y．如果y关于x的变化情况如图2所示，则△ABC的面积是（ ）

A．10 B．20 C．40 D．80

【分析】本题难点在于应找到面积不变的开始与结束，得到BC，CD的具体值． 【解答】解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变．函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=8，x=9时，接着变化，说明CD=2（9﹣4）=10． ∴△ABC的面积为=×8×10=40． 故选：C．

二、填空题（每题3分） 9．（3分）计算：（

）﹣1= ．

【分析】利用负整数指数幂的定义求解即可．

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【解答】解：（故答案为：

．

）1=

﹣

=，

10．（3分）如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于 60 度．

【分析】根据南北方向是平行的得出∠ABF=45°，再和∠CBF相加即可得出答案． 【解答】解：

∵AE∥BF，

∴∠ABF=?EAB=45°，

∴∠ABC=∠ABF+∠CBF=45°+15°=60°， 故答案为：60．

11．（3分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为 2×107 cm．

﹣

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣

n

．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起

第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．在本题中a应为2，10的指数为﹣7．

【解答】解：0.000 000 2cm=2×10﹣7cm．

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故答案为：2×10﹣7．

12．（3分）如图，从给出的四个条件： （1）∠3=∠4； （2）∠1=∠2； （3）∠A=∠DCE； （4）∠D+∠ABD=180°． 恰能判断AB∥CD的概率是

．

【分析】由恰能判断AB∥CD的有（2），（3），（4），直接利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：∵恰能判断AB∥CD的有（2），（3），（4）， ∴恰能判断AB∥CD的概率是：． 故答案为：．

13．（3分）小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2﹣12ab+●，你认为染黑这一项应该是 9b2 ．

【分析】先根据已知平方项和乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式解答即可．

【解答】解：∵4a2﹣12ab+△=（2a）2﹣2×2a?3b+△， ∴△=（3b）2=9b2． 故答案为：9b2．

14．（3分）如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是 ∠2与∠3 ．

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