二元一次方程组知识点归纳、解题技巧汇总、练习题及答案

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二常用的相等关系

1． 行程问题（匀速运动） 基本关系：s=vt ⑴相遇问题(同时出发)： + = ;

⑵追及问题（同时出发）：若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则

⑶水中航行： ;

2． 配料问题：溶质=溶液×浓度 溶液=溶质+溶剂 3．增长率问题：

4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。

5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。 三注意语言与解析式的互化 二元一次方程组练习题 一、选择题：

1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6

xy?2D．4x=

412．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

?x?y?4 A．??2x?3y?7?2a?3b?11B.??5b?4c?6?x2?9C.??y?2x?x?y?8 D.?2x?y?4?3．二元一次方程5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有

无数解 C．无解 D．有且只有两解 4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）

A．??x?3?y?2?x??3B.??y?4?x?3C.??y??2?x??3 D.?y??2?325．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）

A．－1 B．－2 C．－3 D．

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?4x?3y?k6．方程组?的解与x与y的值相等，则k等于（ ）

2x?3y?5?7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）

①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③+y=5； ④x=y；

x22

⑤x－y=2

⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4

8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）

?x?y?246?x?y?246?x?y?216?x?y?246A．? B.?C.?D.??2y?x?2?2x?y?2?y?2x?2?2y?x?21 二、填空题

9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．

10．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当

2y=－1时，x=______．

11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．

?x??2,12．已知?是方程x－ky=1的解，那么k=_______．

y?3?113．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____． 14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．

?x?5为解的一个二元一次方程是_________． ?y?7?x?2?mx?y?316．已知?的解，则m=_______，n=______． 是方程组?y??1x?ny?6??15．以?三、解答题

17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关

于x，y的方程）?有相同的解，求a的值．

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18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

?4x?3y?719．二元一次方程组?的解x，y的值相等，求k．

kx?(k?1)y?3?20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y

的值是多少？

21．已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，?使它与已

2?x?4知方程所组成的方程组的解为?．

?y?1122．根据题意列出方程组：

（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，?问明明两种邮票各买了多少枚？

（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；?若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

?x?y?25的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8

?2x?y?8?x?y?25的一对x，y的值是否是方程组?的解？

2x?y?8?23．方程组?24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－

2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

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