(优辅资源)湖北省七校联盟高三2月联考数学(文)试题Word版含答案

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荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟

2018届高三2月联考

文科数学试题 命题学校：荆州中学

本试卷共6页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

21．函数y?ln(1?x)的定义域为A，值域为B，全集U?R，则集合AIeUB? A．(?1,??) B．(??,0]

C．(0,1)

D．[0,1) 2．已知z是纯虚数，若(a?i)?z?3i?1，则实数a的值为

A．1 B．3 C．－1 D．－3

rrrrrrr3．已知a,b为单位向量，a?b?c?0，则c的最大值为

A．1

B．3 C．2 D．3

4．已知cos(???4)?6，则sin?? 726?62

14?26?62 14A．?26?62 14?26?62 14 B．C． D．*5．数列{an}中，a1?a2?1,an?2?an?1?an(n?N)，设计一种计算{an}的前n项和的算试 卷

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法框图如右，其中赋值框中应填入的是 A．a?b,b?a?b

B．b?a?b,a?b

C．x?b,a?x,b?a?b D．x?b,b?a?b,a?x 6．一个几何体三视图所示，侧视图上的数值是对应线段的长度，则该几何体的体积为

A．3?

B．7? 3

C．7? 2

D．??46 7．襄阳四中、五中属于襄阳市，宜昌一中、夷陵中学属于宜昌市，龙泉中学、钟祥一中属于荆门市，荆州中学属于荆州市，从参加本次七校联考的七所学校中抽取两个学校的成绩进行分析，则抽出来的两所学校属于不同城市的概率为

A．6 7 B．17 212 C．13 14 D．19 218．已知a?1，过P(a,0)作eO:x?y?1的两条切线PA,PB，其中A,B为切点，则经过P,A,B三点的圆的半径为

2A．2a?1 2 B．a?1 2

C． a

D．a 29．函数y?lnx的图象大致为 x

10．设

f(x)?ex(x2?2x)x2e(n，令

f1(x?)?f(fx,?)fnx[?(，)若]n)?1(xfn(试 卷

x?)A?11xn?，则数列Bn)x{C}的前n项和为Sn，当Sn?1?时，Cn2020精 品 文 档

n的最小整数值为

A．2018

B. 2019

C． 2020

D. 2021

11．将函数y?2sin(?x?则?的最小值为

?6)(??0)的图象向右移2?个单位后，所得图象关于y轴对称，3A．2 B．1 C．1 2 D．1 412．在函数f(x)??e?x的图象上任意一点处的切线为l1，若总存在函数

xg(x)?ax?2cosx的图象上一点，使得在该点处的切线l2满足l1?l2，则a的取值范围是 A．(??,?1]

B．(2,??)

C．(?1,2)

D．[?1,2]

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

?2x?y?2?2213．P(x,y)满足?x?y?1?0，则x?y的最小值为 ______________．

?x?2y?4?14．抛物线y?4x的焦点为F，直线y?x与该抛物线交于O、A两点（O为坐标原点），与抛物线的准线交于B点，直线AF与抛物线的另一交点为C，则

2co?sABC? ．

15．《九章算术》中研究盈不足问题时，有一道题是“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”题意即为“有厚墙五尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问几天后两鼠相遇？” 荆州古城墙某处厚33尺，两硕鼠按上述方式打洞，相遇时是第 天．（用整数作答）

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16．奇函数f(x)是R上单调函数，g(x)?f(ax)?f(1?3x)有唯一零点，则a的取值集合为 ．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，

每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分 17．（12分）

3已知f(x)?12sin(x?????)cosx?3,x??0,?. 6?4?（1）求f(x)的最大值、最小值；

（2）CD为?ABC的内角平分线，已知AC?f(x)max,BC?f(x)min，CD?22，求?C．

18．（12分）

如图，四棱锥V?ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形，E为AB的中点.

（1）在侧棱VC上找一点F，使BF∥平面VDE， 并证明你的结论；

（2）在（1）的条件下求三棱锥E?BDF的体积．

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