2017-2018学年深圳市福田区九年级(上)期末数学试卷(答案版)

2017-2018学年广东省深圳市福田区九年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．（3分）已知反比例函数y=A．（2，﹣5）

，下列各点在该函数图象上的是（ ）

C．（5，2）

D．（5，﹣2）

B．（﹣2，5）

【解答】解：因为k=xy=10，符合题意的只有C（5，2），即k=xy=5×2=10． 故选：C．

2．（3分）已知△ABC与△DEF是位似图形，且△ABC与△DEF的位似比为，则△ABC与△DEF的周长之比是（ ） A．

B．

C．

D．

【解答】解：∵△ABC与△DEF是位似图形， ∴△ABC∽△DEF，且相似比为1：4， 则△ABC与△DEF的周长之比是1：4， 故选：B．

3．（3分）x2﹣x=0的解是（ ） A．0或﹣1

B．1或0

C．1

D．0

【解答】解：x（x﹣1）=0， x=0或x﹣1=0， 所以x1=0，x2=1． 故选：B．

4．（3分）对一元二次方程x2+2x+5=0的根的情况叙述正确的是（ ） A．方程有一个实数根

B．方程有两个不相等的实数根 C．方程有两个相等的实数根 D．方程没有实数根

第9页（共22页）

【解答】解：∵△=22﹣4×1×5=﹣16＜0， ∴方程x2+2x+5=0没有实数根． 故选：D．

5．（3分）抛物线y=﹣2（x﹣3）2+5的顶点坐标是（ ） A．（3，﹣5）

B．（﹣3，5）

C．（3，5）

D．（﹣3，﹣5）

【解答】解：∵抛物线的解析式为y=﹣2（x﹣3）2+5， ∴抛物线的顶点坐标为（3，5）． 故选：C．

6．（3分）口袋里有除颜色不同其它都相同的红、黄、白三种颜色小球20个，摸到红球的概率是，摸到篮球的概率是，则袋子里有白球（ ） A．10个

B．4个

C．5个

D．6个

【解答】解：因为摸到红球的概率是，摸到蓝球的概率是， 所以红球的个数为×20=4，蓝球的个数为×20=10， 所以袋子里有白球有20﹣4﹣10=6， 故选：D．

7．（3分）摩拜共享单车计划2017年10、11、12月连续3月对深圳投放新型摩拜单车，计划10月投放深圳3000台，12月投放6000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（ ） A．3000（1+x）2=6000

B．3000（1+x）+3000（1+x）2=6000 C．3000（1﹣x）2=6000

D．3000+3000（1+x）+3000（1+x）2=6000 【解答】解：设增长率为x，由题意得 3000（1+x）2=6000． 故选：A．

8．（3分）深圳第一高楼平安大厦高600米，某时刻在阳光下的影长为200米，同一时刻同一地点的一根旗杆的影长是6米，则旗杆的高度是（ ） A．36米

B．2米

C．18米

第10页（共22页）

D．1米

【解答】解：设该旗杆的高度为x米， 根据题意得：

=，

解得x=18（米）．

即该旗杆的高度是18米． 故选：C．

9．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔30海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处于灯塔P的距离为（ ）

A．30海里 B．15海里 C．30海里 D．15海里

【解答】解：由题意得，∠APC=45°，∠BPC=60°， ∴PC=PA?cos∠APC=15在Rt△BPC中，BP=故选：C．

，

=

=30

（海里），

10．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB，AC上的点，若DE∥BC，则

=（ ）

=，

第11页（共22页）

A． B． C． D．

【解答】解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴故选：B．

11．（3分）关于函数y=x2+2x﹣3的叙述： ①当x＞1时，y的值随x的增大而增大； ②y的最小值是﹣3；

③函数图象与x轴交点的横坐标是方程x2+2x﹣3=0的根； ④函数图象与y轴交点的坐标是（0，﹣3）； ⑤函数图象不经过第四象限． 其中正确的有（ ） A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

，

【解答】解：①抛物线开口向上，对称轴为直线x=﹣1，故当x＞1时，y的值随x的增大而增大，正确； ②y的最小值是

=﹣4，错误；

③函数图象与x轴交点的横坐标是方程x2+2x﹣3=0的根，正确；

④令x=0，则y=﹣3，故函数图象与y轴交点的坐标是（0，﹣3），正确； ⑤函数图象经过四个象限，错误． 故选：B．

12．（3分）如图，点D是等腰直角△ABC腰BC上的中点，B、B′关于AD对称，且BB′交AD于F，交AC于E，连接FC、AB′，下列说法：①∠BAD=30°；②∠BFC=135°；③AF=2B′C；④S△AFE=S△FCE，正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3

第12页（共22页）

D．4