2017-2018学年深圳市福田区九年级(上)期末数学试卷(答案版)

20．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF， ；

AOD=120°，求矩形ABCD的面积．

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（1）求证：AE=CF（2）若AB=3，∠

21．（8分）某商场试销一种成本为60元的商品，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数，且x=80时，y=40；x=70时，y=50．若该商场销售该商品获得利润为w元，问x取何值时w取得最大值？最大值为多少？

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22．（9分）如图，直线y1=2x+4与反比例函数y2=的图象相交于A和B（1，a）两点． （1）求k的值；

（2）直接写出使得y1＞y2的x的取值范围： ；

（3）平行于x轴的直线y=m（m＞0），与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于，求m的值．

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点N，若MN=3

23．（9分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3）三点．

（1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标；

（2）连接AC、BC，N为抛物线上的点且在第一象限，当S△NBC=S△ABC时，求N点的坐标； （3）在（2）问的条件下，过点C作直线l∥x轴，动点P（m，﹣3）在直线l上，动点Q（m，0）在x轴上，连接PM、PQ、NQ，当m为何值时，PM+PQ+QN的和最小，并求出PM+PQ+QN和的最小值．

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