2017-2018学年深圳市福田区九年级（上）期末数学试卷（答案版）

2017-2018学年广东省深圳市福田区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）

1．（3分）已知反比例函数y=A．（2，﹣5）

，下列各点在该函数图象上的是（ ）

C．（5，2）

D．（5，﹣2）

B．（﹣2，5）

2．（3分）已知△ABC与△DEF是位似图形，且△ABC与△DEF的位似比为，则△ABC与△DEF的周长之比是（ ） A．

B．

C．

D．

3．（3分）x2﹣x=0的解是（ ） A．0或﹣1

B．1或0

C．1

D．0

4．（3分）对一元二次方程x2+2x+5=0的根的情况叙述正确的是（ ） A．方程有一个实数根 B．方程有两个不相等的实数根 C．方程有两个相等的实数根 D．方程没有实数根

5．（3分）抛物线y=﹣2（x﹣3）2+5的顶点坐标是（ ） A．（3，﹣5）

B．（﹣3，5）

C．（3，5）

D．（﹣3，﹣5）

6．（3分）口袋里有除颜色不同其它都相同的红、黄、白三种颜色小球20个，摸到红球的概率是，摸到篮球的概率是，则袋子里有白球（ ） A．10个

B．4个

C．5个

D．6个

7．（3分）摩拜共享单车计划2017年10、11、12月连续3月对深圳投放新型摩拜单车，计划10月投放深圳3000台，12月投放6000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程（ ） A．3000（1+x）2=6000

B．3000（1+x）+3000（1+x）2=6000 C．3000（1﹣x）2=6000

D．3000+3000（1+x）+3000（1+x）2=6000

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8．（3分）深圳第一高楼平安大厦高600米，某时刻在阳光下的影长为200米，同一时刻同一地点的一根旗杆的影长是6米，则旗杆的高度是（ ） A．36米

B．2米

C．18米

D．1米

9．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔30海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处于灯塔P的距离为（ ）

A．30

10．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB，AC上的点，若DE∥BC，（ ）

=，则

=

海里

B．15

海里

C．30

海里

D．15

海里

A．

11．（3分）关于函数y=x2+2x﹣3的叙述： ①当x＞1时，y的值随x的增大而增大； ②y的最小值是﹣3；

③函数图象与x轴交点的横坐标是方程x2+2x﹣3=0的根； ④函数图象与y轴交点的坐标是（0，﹣3）； ⑤函数图象不经过第四象限． 其中正确的有（ ） A．2个

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B． C． D．

B．3个 C．4个 D．5个

12．（3分）如图，点D是等腰直角△ABC腰BC上的中点，B、B′关于AD对称，且BB′交AD于F，交AC于E，连接FC、AB′，下列说法：①∠BAD=30°；②∠BFC=135°；③AF=2B′C；④S△AFE=S△FCE，正确的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13．（3分）抛物线y=x2向上平移1个单位后得到的抛物线表达式是 ．

14．（3分）已知菱形两条对角线的长分别为12和16，则这个菱形的周长为 ，面积为 ．

15．（3分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，点D在线段AC上，且∠A=30°，∠BDC=60°，BC=3，则AD= ．

16．（3分）如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k= ．

三、解答题（本大题共7小题，其中第17小题5分，第18小题每小题5分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）

17．（5分）计算：sin30°﹣2cos230°+（﹣tan45°）2018．

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18．（6分）解方程：2x2﹣2x﹣1=0．

19．（7分）甲手里有三张扑克牌分别是3、6、10，乙手里有三张扑克牌分别是4、6、9，现二人都各自把自己的牌洗匀，甲、乙分别从自己牌中随机抽取一张，记“甲抽的牌面数字比乙大”为事件A，“甲抽的牌面数字比乙小”

为事件B，用列表或画树状图的方法，分别求出P（A），P（B）．

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