中考数学填空培优、强化专题训练二

中考精选强化训练 中考数学填空培优专题训练二

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1．已知直线y＝－3x＋3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y＝－3x＋bx＋c经过

3

A、B两点，点P是抛物线上一点（除A点外），且点P关于直线y＝－3x＋3的对称点Q

恰好在x轴上，则点P的坐标为___________，四边形APBQ的面积为___________．

2．正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，E为DC的中点，连接BE，则点O到BE的距离等于_________．

E D C

O

A B 103．如图，已知抛物线经过点A（－1，0），B（3，0），C

（0，3），它的顶点为D，直线y＝kx与抛物线交于点E、F，M是线段EF的中点，则当0＜k＜2时，四边形MCDB面积的最小值为_________．

y D

C F

M B A

x O

E

4．如图1，Rt△ABC≌Rt△DEF，∠C＝∠EFB＝90o，∠ABC＝∠E＝30o，AB＝DE＝4，点B与点D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．将△ABC绕点F逆时针旋转，当四边形ACDE成为以DE为底的梯形（如图2）时，该梯形的高等于_________．

E E

A

G G A B

D C B （D） F F C

图1 图2

105．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD是BC边上的高，BD＝3，DC＝2，则AD的长为

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_________．

A

B C

D

6．已知抛物线y＝－(x＋3)(2x＋a)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC为直

角三角形，则a的值为___________．

7．如图，△ABC中，∠B＝120°，AB＝4，BC＝2，射线CD∥AB，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1个单位长的速度沿射线BC运动，Q以每秒2个单位长的速度沿射线CD运动．当CD平分△APQ的面积时，△APQ的面积为___________．

P

D Q E C

A B

8．从－2，－1，0，1这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y＝kx＋b的一次项系数k和常数项b．那么一次函数y＝kx＋b图象不经过第三象限的概率为___________．

9．已知正方形ABCD的边长为4，以AB为直径在正方形内作半圆，E是半圆上一点，且CE＝CB，延长CE交BA延长线于点F，则EF的长为___________． D C

E

F A B

3

10．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－4x＋6分别与x轴交于点A，与y轴交于点B，

点C在线段AB上，以CA为直径的⊙D交x轴于另一点E，连接BE．当⊙D与直线BE相切时，点D的坐标为___________．

y

B C D

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O E A x 中考精选强化训练

11．如图，⊙O的半径为3，PA切⊙O于点A，PA＝4，PO的延长线交⊙O于点B，则弦AB的长为________．

A B

P O

12．在平面直角坐标系中，将点A（a，b）沿水平方向平移m个单位到点A1，再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90?到点A2，则点A2的坐标为_______________．

3k

13．如图，直线y＝－3x＋b与y轴交于点A，与双曲线y＝x在第一象限交于B、C两点，

且AB·AC＝4，则k＝__________． y

A B

C

O x 14．已知AB是半径为2的⊙O的一条弦，AB＝23，点P是⊙O上任意一点（与A、B不重合）．

（1）如图1，若点P在⊙O优弧AB上，AP、BP分别与以AB为直径的圆交于点C、D，则CD的长为___________；

（2）如图2，若点P是⊙O劣弧AB上一点，AP、BP的延长线分别与以AB为直径的圆交于点C、D，则CD的长为___________． A A D C O O P P C D B B

图2 图1

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15．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AD＝4，BC＝9，以AB为直径的⊙O与CD相切于点E，则弦AE的长为___________．

A D E O C B

16．生活中，有人喜欢把留言便条折成如下图④的形状，折叠过程依图①至图④的顺序所示（阴影部分表示纸条的反面）．

如果图①中的纸条长为30cm，宽为x cm，为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P），那么x的取值范围是______________；如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，那么在开始折叠时起点M与点A的距离为______________（用x表示）．

B

B A M B A M A M A P M

B ① ② ③ ④

17．已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，AD是BC边上的中线，将△ABC沿过点C的直线折叠，折痕分别交AB、AD于点E、F．

（1）当点A恰好落在BC边上时，点E到BC的距离为_____________； （2）当△CDF与△AEF面积相等时，点F到BC的距离为_____________．

A

E

F

B C D

18．如图，正方形ABCD的边长为a，两动点E、F分别从顶点B、C同时出发，以相同速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG＝BC，B、E、C、G在同一直线上，则△DHE的面积最小值为___________． A D

F H

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B E C G