高考必会数列综合题

1、设

?an?是公差为正数的等差数列，若a1?a2?a3?15，a1a2a3?80，

则a11?a12?a13?___________.

2、在等比数列?an?中,若a7?a9?4,a4?1,则a12的值是_____________?

3、已知数列

?an?的前n项和为Sn，以?n,Sn?为坐标的点在函数y?2x2?x的图象上，

求数列an的通项。

4、数列

?an?中,已知通项公式为an?2n?23,

(1)则当n为何值时,该数列的前n项和Sn取得最小值?最小值是多少? (2) 求数列?an?的前n项和Tn

高考必会数列强化训练综合题

1

5、数列

?an?中,已知通项公式为an?23?2n,

(1)则当n为何值时,该数列的前n项和Sn取得最大值?最大值是多少? (2) 求数列?an?的前n项和Tn

6、设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a6?13,S10?120.

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足:b2n?a,(n?N*),求数列{bn}的前n项和Tn.

n?an?1

高考必会数列强化训练综合题

7、已知等差数列

2

?an?中，a2=8，前9项和为153． （Ⅰ）求an；

n9、已知数列

?an}满足, a1＝1’a2?2,an＋2＝an?an?1,n?N*. 2（Ⅱ）若从数列?a?中，依次取出第二项，第四项，第八项，…，第2项，按原来的顺序组成一个新 ???令b?a?a,证明:{b}是等比数列;

n的数列?cn?，求数列?cn?的前n项和．

8、已知数列{an}的前n项的和为Sn,且有a1?2,3Sn?5an?an?1?3Sn?1 (Ⅰ)求数列?an?的通项公式;

(Ⅱ)设bn?(2n?1)an,求数列?bn?的前n项的和Tn.

(n?2,n?N*).

nn?1nn(Ⅱ)求?an}的通项公式?

10、在数列{an}中,a1?3,an?2an?1?n?2 (n?2，且 n?N*).

(Ⅰ)求a2,a3的值;

(Ⅱ)证明:数列{an?n}是等比数列,并求{an}的通项公式; (Ⅲ)求数列{an}的前n项和Sn.

高考必会数列强化训练综合题

11、已知等比数列{an}中,a13

?64,公比q?1,a2,a3,a4又分别是某等差数列的第7项,第3项,第1项.

1、105； 2、4 ； 3、an 答案

?4n?1n?N*；

(1)求{an}的通项公式;

(2)设bn?log2an,求数列{|bn|}的前n项和Tn.

4、当n=11时,Sn取最小值 最小值为-121有 5、当n=11时,Sn取最大值,为121 6、 (Ⅰ)

an?2n?1,(n?1,2,3,) (Ⅱ)Tn?n+1

2n

3(2n?3)7（I）an=3n+2．（Ⅱ）Tn=3·28、 (Ⅰ) 9、 (1)

+2n-6．

an?22?n (Ⅱ) Tn?12?(2n?3)?22?n

1521?bn?是以1为首项,?2为公比的等比数列?(2)an?3?3(?2)n?1(n?N*)?

a2?6, a3?13

an?n(2an?1?n?2)?n2an?1?2n?2???2,

an?1?(n?1)an?1?n?1an?1?n?110、 (Ⅰ)

(Ⅱ)证明:

? 数列{an?n}是首项为a1?1?4,公比为2的等比数列

? an?n?4?2n?1?2n?1, 即an?2n?1?n,

? {an}的通项公式为an?2n?1?n (n?N*)

(Ⅲ)解: Sn?2n?2n2?n?8?(n?N*)

211、解:(1)依题意有a232?a4?3(a3?a4),即2a4?3a3?a2?0,

n?11?1?即2a1q?3a1q?a1q?0,即2q?3q?q?0. ?q?1,?q?,故an?64???.

2?2?2n?1??7?n,n?7,?1??7?n?7?n,?(2)bn?log2?64?????log22|bn|??(n?N*)

?2????n?7,n?7.??n(13?n)(n?7)(n?6)(n?7)(n?6)?21?. 当n?7时,Tn?; 当n?7时,Tn?T7?222?n(13?n)(1?n?7,n?N*)??2故Tn??

?(n?7)(n?6)?21(n?8,n?N*)?2?