浙江省台州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题（专家解析）

2017-2018学年浙江省台州市高二（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1.已知集合A.

B.

2，， C.

3，，则 D.

2，3，

【答案】B 【解析】 【分析】

直接根据交集的定义求解即可． 【详解】因为集合

2，，

3，， ，

所以，根据交集的定义可得故选B．

【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.

2.已知函数A. 1 B. 【答案】B 【解析】 【分析】 由函数

从而可得结果． 【详解】

函数图象关于原点对称，

的图象关于原点对称可得函数是奇函数，由

恒成立可得

，

C.

的图象关于原点中心对称，则 D. 2

函数是奇函数， 则即即

，得

得，

，故选B．

，

【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，属于中档题. 已知函数的奇偶性求参数，主要方法有两个，一是利用：（1）奇函数由奇函数一般由

恒成立求解，（2）偶函数由

求解，偶函数一般由

恒成立求解；二是利用特殊值：

求解，用特殊法求解参数后，一定要注意验证奇偶性.

1

3.若函数A.

满足：对任意的

C.

，都有

D.

，则函数可能是

B.

【答案】A 【解析】 【分析】 由

判断

；由判断.

【详解】对于，对于，对于，对于，

，，

，

对． 判断

；由判断

判断

；由

不对． 不对．

，

不对，故选A．

【点睛】本题考查了函数的解析式的性质以及指数的运算、对数的运算、两角和的正弦公式，意在考查对基本运算与基本公式的掌握与应用，以及综合应用所学知识解答问题的能，属于基础题．

4.下列导数运算正确的是 A.

B.

C. 【答案】B 【解析】 【分析】 由

D.

判断；由判断.

判断；由判断 判断；由

【详解】根据题意，依次分析选项， 对于，对于，

，错误；

，正确；

对于，对于，

，错误；

，错误；故选B．

【点睛】本题主要考查指数函数、对数函数与幂函数的求导公式以及导数乘法的运算法则，意在考查对基本

2

公式与基本运算掌握的熟练程度，属于中档题．

5.已知实数

满足

，且

，则

A. B. 2 C. 4 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】 由【详解】又由解得：故

， ，故选D．

【点睛】本题考查的知识点是指数的运算与对数的运算，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题． 6.已知函数

与函数

，下列选项中不可能是函数

与

图象的是

，可得实数得：，或

，从而得满足

， 舍去，

，故

，解出，

的值即可得结果．

A. B.

C. D.

【答案】D 【解析】 【分析】

3

对进行分类讨论，分别作出两个函数图象，对照选项中的图象，利用排除法,可得结果. 【详解】

时，函数

与

图象为：

故排除；

，令

当函数

时，0为函数与

，则

或

， 递减，

的极大值点,

图象为：

故排除； 当函数

时，0为函数与

的极小值点，

递增，

图象为：

故排除； 故选.

【点睛】本题考查的知识点是三次函数的图象和性质，指数函数的图象和性质，分类讨论思想，难度中档．函数图象的辨识可从以下方面入手：

(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.

二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）

7.若幂函数

经过点

，则

______，

4

______．