江苏省苏州市2017年中考数学模拟试卷(一)(含答案)

25．（8分）如图，点A（m，4），B（﹣4，n）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D． （1）若m=2，求n的值； （2）求m+n的值；

（3）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直线AB的函数关系式．

26．（10分）如图1，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，且ED⊥AC．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C=75°，CD=2﹣的半径和BF的长．

27．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm．点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作圆O，点P与点

，求⊙O

O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0＜t＜） （1）如图1，连接DQ，当DQ平分∠BDC时，t的值为

（2）如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值； （3）请你继续连行探究，并解答下列问题：

①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；

②如图3，在运动过程中，当QM与圆O相切时，求t的值；并判断此时PM与圆O是否也相切？说明理由．

28．（10分）已知抛物线y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x﹣1．

（1）求证：点P在直线l上；

（2）当m=﹣3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线l的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，∠ACM=∠PAQ（如图），求点M的坐标；

（3）若以抛物线和直线l的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值．

2017年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（一）

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）与﹣2的乘积为1的数是（ ） A．2

B．﹣2 C． D．﹣

【解答】解：1÷（﹣2）=﹣． 故选D．

2．（3分）下列运算中，正确的是（ ） A．x3+x3=x6 B．x3?x9=x27 C．（x2）3=x5

D．x÷x2=x﹣1

【解答】解：A、应为x3+x3=2x3，故本选项错误； B、应为x3?x9=x12，故本选项错误； C、应为（x2）3=x6，故本选项错误； D、x÷x2=x1﹣2=x﹣1，正确． 故选D．

3．（3分）据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人，数据“4470000”用科学记数法可表示为（ ） A．4.47×106

B．4.47×107

C．0.447×107 D．447×104

【解答】解：数据“4470000”用科学记数法可表示为4.47×106． 故选：A．

4．（3分）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得 （n﹣2）?180°=360°，

解得n=4．

故这个多边形是四边形． 故选B．

5．（3分）如图，已知直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为（ ）

A．50° B．60° C．120° D．130°

【解答】解：如图，∠3=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=60°． 故选：B．

6．（3分）姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（ ） A．y=3x B．

C．

D．y=x2

【解答】解：y=3x的图象经过一三象限过原点的直线，y随x的增大而增大，故选项A错误；