当前位置：首页 > 2019年河南省中考数学试卷及答案(解析版)
∴OH?AE, ∵?AEB?90o ∴BE?AE ∴BE∥OH
∵四边形OBEH为菱形,
12BE1∴sin?EAB??
AB2∴BE?OH?OB?AB
∴?EAB?30o. 故答案为：30o.
【提示】(1)利用直径所对的圆周角是直角,可得?ADB??AEB?90o,再应用同角的
余角相等可得?DAF??DBG,易得AD?BD,△ADF≌△BDG得证；
(2)作FH?AB,应用等弧所对的圆周角相等得?BAE??DAE,再应用角平分线性质
可得结论；由菱形的性质可得BE?OB,结合三角函数特殊值可得?EAB?30o. 【考点】圆的相关性质,全等三角形的判定和性质,菱形的判定和性质,圆周角定理. 18.【答案】(1)23 (2)77.5
(3)甲学生在该年级的排名更靠前.
∵七年级学生甲的成绩大于中位数78分,其名次在该班25名之前, 八年级学生乙的成绩小于中位数78分,其名次在该班25名之后, ∴甲学生在该年级的排名更靠前.
(4)估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400?5?15?8?224(人). 50【解析】解：(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有15?8?23人,故
答案为：23；
(2)七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数,而第25、26个数据分
别为78、79, ∴m?77?78?77.5, 2
故答案为：77.5；
(3)甲学生在该年级的排名更靠前.
∵七年级学生甲的成绩大于中位数78分,其名次在该班25名之前, 八年级学生乙的成绩小于中位数78分,其名次在该班25名之后, ∴甲学生在该年级的排名更靠前.
(4)估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400?5?15?8?224(人). 50【提示】(1)根据条形图及成绩在70≤x＜80这一组的数据可得； (2)根据中位数的定义求解可得；
(3)将各自成绩与该年级的中位数比较可得答案；
(4)用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数所占比例可得. 【考点】统计知识的实际应用.
19.【答案】解：∵?ACE?90o,?CAE?34o,CE?55m,
CE, ACCE55∴AC???82.1m,
tan34o0.67∴tan?CAE?∵AB?21m,
∴BC?AC?AB?61.1m, 在Rt△BCD中,tan60o?CD?3, BC∴CD?3BC?1.73?61.1?105.7m, ∴DE?CD?EC?105.7?55?51m, 答：炎帝塑像DE的高度约为51 m.
【解析】解：∵?ACE?90o,?CAE?34o,CE?55m,
CE, ACCE55∴AC???82.1m,
tan34o0.67∴tan?CAE?∵AB?21m,
∴BC?AC?AB?61.1m, 在Rt△BCD中,tan60o?CD?3, BC∴CD?3BC?1.73?61.1?105.7m, ∴DE?CD?EC?105.7?55?51m, 答：炎帝塑像DE的高度约为51 m. 【提示】由三角函数求出AC?
CE?82.1m,得出BC?AC?AB?61.1m,在tan34o
Rt△BCD中,由三角函数得出CD?3BC?105.7m,即可得出答案.
【考点】解直角三角形的实际应用.
20.【答案】解：(1)设A的单价为x元,B的单价为y元, 根据题意,得?∴??x?30, y?15??3x?2y?120,
5x?4y?210?∴A的单价30元,B的单价15元；
(2)设购买A奖品z个,则购买B奖品为个,购买奖品的花费为W元, （30-z）由题意可知,z≥(30?z), ∴z≥15, 213W?30z?15(30?z)?450?15z,
当z?8时,W有最小值为570元,
即购买A奖品8个,购买B奖品22个,花费最少. 【解析】解：(1)设A的单价为x元,B的单价为y元, 根据题意,得?∴??x?30, y?15??3x?2y?120,
5x?4y?210?∴A的单价30元,B的单价15元；
(2)设购买A奖品z个,则购买B奖品为个,购买奖品的花费为W元, （30-z）由题意可知,z≥(30?z), ∴z≥15, 213W?30z?15(30?z)?450?15z,
当z?8时,W有最小值为570元,
即购买A奖品8个,购买B奖品22个,花费最少.
【提示】(1)设A的单价为x元,B的单价为y元,根据题意列出方程组?即可求解；
(2)设购买A奖品z个,则购买B奖品为(30?z)个,购买奖品的花费为W元,根据题
意得到由题意可知,z≥(30?z),W?30z?15(30?z)?450?15z,根据一次函数的性质,即可求解.
【考点】二元一次方程组,不等式及一次函数解决实际问题.
?3x?2y?120,
5x?4y?210?13
21.【答案】(1)一 (2)图象如下所示：
(3)①8
②在直线平移过程中,交点个数有：0个、1个、2个三种情况, 联立y?和y??x?4x1m并整理得：x2?mx?4?0,
221??m2?4?4≥0时,两个函数有交点,
4解得：m≥8； (4)m≥8
【解析】解：(1)x,y都是边长,因此,都是正数, 故点(x,y)在第一象限, 答案为：一； (2)图象如下所示：
(3)①把点(2,2)代入y??x?m得： 2
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