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人教版七年级上册 解一元一次方程培优专题（含答案）

一、单选题

1． 若关于x的方程?k?2018?x?2016?6?2018(x?1)的解是整数，则整数k的取值个数是（ ）A．2

B．3

C．4

D．6

2．关于x的方程2x?5a?3的解与方程2x?2?0的解相同，则a的值是（ ）. A．1 3．若

B．4

C．-1

D．-4

aa?9与互为相反数，则a的值为（ ） 3633A． B．? C．3

22x?5x?14．解方程??1时，去分母后得到的方程是（ ）

23A．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝1 C．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6

D．?3

B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1 D．3（x﹣5）+2x﹣1＝6

5．若代数式3x?2与代数式5x?10的值互为相反数，则x的值为（ ） A.1 6．方程

2???14

B.0

=1?

3???8

C.-1 D.2

去分母后正确的结果是( )

B.2(2???1)=8?(3???) D.2???1=1?(3???)

A.2(2???1)=1?(3???) C.2???1=8?(3???)

7．若方程：2?x?1??6?0与1?A.-

1 3B.

1 33a?x?0的解互为相反数，则a的值为（ ） 37C. D.-1 38．规定?A.0

x??ac??2?ad?bc，若????3，则x?（ ）

?bd???3x?1?B.3

C.1

D.2

9．方程2y﹣( ) A.1

11＝y﹣22B.2

中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣

5．这个常数应是3C.3 D.4

10．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是( ) A.x＝－4

B.x＝－3 C.x＝－2

1

D.x＝－1

二、填空题 11．代数式

2x?1与代数式3?2x的和为4，则x?_____． 312．若y??1是方程2y?3a?7的解，则关于x的方程a(3x?1)?4x?a?2的解为_______________.

13．ax?b?0?a?0?,a、b互为相反数，则x等于___________ 14．代数式3a?1与2a互为相反数，则a=___________ 15．请你写出一个一元一次方程_____,使它的解与一元一次方程满足条件的方程即可)

16．若代数式 4x?8 与 3x?22 的值互为相反数，则x的值是____.

17．解一元一次方程时，“去分母”这一变形的依据是等式性质；去分母时，要在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意不要漏乘不含分母的项．（______）

三、解答题

18．m为整数，关于x的方程x=6-mx的解为正整数，求m的值

19．已知y1＝2x+8，y2＝6﹣2x．当x取何值时，y1比y2小5？

x?x??1的解相同．(只需写出一个3??x?m?x?1??320．已知x?3是方程???1????2的解，求m的值.

4??3??

21．已知3x?12?0与方程x?|3a|??1的解相同，求a的值．

2

22．列方程求解

（1）m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍． （2）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式

12b?a?m的值比b﹣a+m多1，求m的值． 22a b2? 3x 222．我们来定义一种运算: =ad-bc.例如=2×5-3×4=-2;再如=3x-2.按照这种定义,当

c d4? 51? 32x?1?4x?1? =1? 时,x的值是多少? 2x 221

24．若a2?4，b?2. （1）求a?b的值；

（2）若a+b＞0，①求a，b的值；②解关于x的方程a(2x?1)?

25．如果方程

x?3?1. b3x?42x?1?7??1 的解与关于x的方程4x－(3a＋1)=6x＋2a－1的解相同，求代23数式a2＋a－1的值．

3

参考答案

1．D 【解析】 【分析】

整理方程，得到mx=b的形式，根据k、x都是整数，确定k的个数． 【详解】

(k?2018)x?2016=6?2018(x+1)整理， 得kx=4，

由于x、k均为整数， 1时，k=±4， 所以当x=±2时，k=±2， 当x=±

4时，k=±1， 当x=±

所以k的取值共有6个. 故选：D. 【点睛】

本题考查一元一次方程的解，本题所给的方程较繁琐，能将方程整理为mx=b是解题的关键，还需注意在最终判断k的个数时不能忽略负数. 2．A 【解析】 【分析】

利用一元一次方程的解法解出方程2x+2=0，根据同解方程的定义将解得的x的值代入?解答． 【详解】 解方程2x+2=0， 得x=?1，

由题意得，?2+5a=3， 解得，a=1， 故选A. 【点睛】

本题考查同解方程，解决本题的关键是理解方程解的定义，注意细心运算.

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