统计学课后练习题（长沙理工大学） - 图文

得出结论：

（1） ，即竞争者的数量对销售额有显著影响。

（2） ，即超市的位置对销售量没有显著影响，

（3） ，即竞争者数量和超市位置对销售额没有交互影响。

第六章 一元线性回归

1、从物流机械行业中随机抽取12家企业，所得产量与生产费用的数据如表11.1.要求：

（1）绘制产量与生产费用的散点图，判断而这之间的关系形态。

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产量与生产费用之间为正的线性相关关系。

（2）计算产量与生产费用之间的线性相关系数； 对产量和生产费用进行回归分析，如下表：

由上表可知，相关系数

（3）对相关系数的显著性进行检验（a=0.05），并说明二者之间的关系强度。

答：检验统计量 ， ，所以产量和生产费用之间有显著的正线性关系。

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2、11.6是7个地区的人均国民生产总值GDP和人均消费水平的统计数据，要求：

（1）用人均GDP作为自变量，人均消费水平为因变量，绘制散点图，说明关系态势。

两者之间为高度的正线性相关关系。

（2）计算该2个变量之间的线性相关系数，并说明变量之间的关系强度；

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由上表可知， ，二者之间为高度的正线性相关关系。

（3）利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义； 表示人回归方程为： 。回归系数 均GDP每变动1元，人均消费水平平均变动0.3087元。 （4）计算判定系数，并解释其意义。

判定系数 。表明在人均消费水平的变差中，有99.63%是由人均GDP与消费水平之间的关系决定的，估计标准误差 ，表示人均GDP预测人均消费水平的平均误差为247.3035元。 （5）检验回归方程线性关系的显著性（a=0.05）

检验统计量 ， ，拒绝原假设，线性关系显著。

（6）若某地区人均GDP为5000元，预测相应的人均消费水平。以及95%的置信区间和预测区间。

元。

置信区间：公式： 区间： [1990.749 , 2565.464]；

预测区间：公式：

区间[1580.463 , 2975.750] 。

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