1重叠问题（三年级）

名师堂三年级数学思维训练

重叠问题（一） 姓名：＿＿＿＿

点燃思维 解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复地计数，应从它们的和中排除重复部分。

必须从条件入手进行认真地分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。

能力拓展 例题1、一个小组同学排成一列横队，从左往右数，小明是第8人；从右往左数，小明是第9人，这小组一共有多少人？

练一练1、同学们排队做操，每行、每列人数同样多，小红的位置无论从前 数从后数，从左数还是右数起都是第4个，做操的共有多少人？

例题2、把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板，中间 重叠部分长11厘米，其中的一块长多少厘米？

练一练2、两根木棍放在一起，从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米，问另一根木棍长多少厘米？

例题3、三年级一班有42人，订《语文报》的有27人，订《数学报》的有22人，没有学生不订，问两份报纸都订的共有多少人？

练一练3、三年级有56人参加兴趣小组活动，其中参加科技组活动的有36人，参加美术组活动的有28人，问两个兴趣组都参加的有多少人？

例题4、三年级二班都参加了科技、体育这两个兴趣小组。参加科技组的有22人，参加体育组的有20人，两个小组都参加的有10人，问这个班共有学生多少人？

练一练4、到图书馆借文艺书的有39人，借科技书的有32人，其中两种书都借的有26人，问去图书室借书的同学共有多少人？

例题5、学校乐器队按计划招收了32名新学员，会吹小号的有17人，会吹竖笛和小号的有6人，两项都不会的有1人。问会吹竖笛的有多少人？

快乐闯关 1、同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个，鲜花队共多少人？

2、把两段一样长的模板钉在一起，钉成一块长30厘米的木板。中间重叠部分长6厘米。问其中一块的长度是多少厘米？

3、三年级有200人，参加体育小组的有180人，参加文娱小组的有160人，同时参加两个小组的有多少人？ 4、学校文艺组的同学至少会一种乐器，已知会拉手风琴的有24人，会弹电子琴的有17人，其中两种乐器都会的有8人，这个文艺组一共有多少人？

5、三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6位，从后数是第5位；从左数、右数都是第3位，三（4）班共有多少人？

6、把长38厘米和53厘米的两根铁条焊接成一根铁条，已知焊接部分长4厘米，问焊接后这根铁条有多长？

7、三（1）班有42名同学，会下象棋的有21人，会下围棋的有17人，两种棋都不会的有10人，问两种棋都会下的有多少人？

8、三（2）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业，问三（2）班共有学生多少人？

家长：