（优辅资源）普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷（一）衡水金卷文科数学试题 Word版含答案 - 图文

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普通高等学校招生全国统一考试模拟试题

理科（一）数学

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、设i是虚数单位，则复数(2?i)(1?i)的虚部为 A．i B．1 C．3 D．?i

2、命题“?x0?0,(x0?1)(x0?2)?0”的否定是

A．?x0?0,(x0?1)(x0?2)?0 B．?x0?0,(x0?1)(x0?2)?0 C．?x?0,(x?1)(x?2)?0 D．?x?0,(x?1)(x?2)?0 3、已知集合M?{x|1?x?2},N?{x|1?3a?x?2a}，若M值范围是

A．(,1) B．(1,??) C．(,??) D．[1,??) 4、已知曲线f?x??ax?1N?M，则实数a的取

2323x2y2点A恰在双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)?1(a?1)恒过定点A，

ab的一条渐近线上，则双曲线C的离心率为 A．5 B．5 C．2 D．22 5、如图，已知ABCD?A1B1C1D1为正方体，则下列结论错误的是 A．平面ACB1//AC11D 平面 B．B1C?BD1 C．B1C?DC1 D．BD1?平面AC11D

6、已知半径为r的圆内切于某等边三角形，若在该三角形内任取一点，则该点到圆心的距离大于半径r的概率为

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A．3?3?3?3? B．1? C． D．1? 9918187、如图，在?ABC，点D满足AD?2BD?0,CD?AC?0，且CD?AD?2， 则DC?CB?

A．-6 B．6 C．2 D．

8 38、《算术书》竹简于上世纪八十年代湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典著，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相等与给出有圆锥的底面周长L与高h，计算器体积V的近似公式V?际上是将圆锥体积公式中的圆周率?近似取3，那么，近似公式V?圆锥体积公式中的?近似取 A．

12Lh，它实3672Lh相的中当于将2642225157355 B． C． D． 785011311 C． D．2 239、阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为 A．?3 B．?10、 已知函数f?x??Asin(wx??)（其中A?0,w?0,?所示，则当x?[?1,1]时，函数f?x?的值域为

?2????2

）的部分图象如图

A．[?1,222] B．[,1] C．[?,1] D．[?1,1] 22211、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为

A．20?32 B．16?82 C．18?35 D．18?65 优质文档

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12、若函数f?x??(x2?3x)ex?m有三个零点，则实数m的取值范围是 29?99?3e9?3e22A．(0,e) B．(?,0] C．(e,??) D．(?,e2)

22222

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.. 13、在高三某次数学测试中，40名优秀学生的成绩如下图所示：

若将成绩由低到高编为号140 ，再用系统抽样的方法从中抽取8人，则其中成绩在区间

?123,134?上的学生人数为 14、已知点M是圆E:(x?1)?y?8上的动点，点F(1,0),O为坐标原点，线段MF的垂直平分线角ME于点P，则动点P的轨迹方程是

22?x?2y?01?15、若变量x,y满足约束条件?x?y?0，则(x?3)2?(y?)2的最小值为 2?x?2y?2?0?16、如图，在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,C?分别为BC,AB上的点，?ADC??EDB?则边长AC的值为

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分）

已知数列?an?的前n项和为Sn，且满足a1?1,2Sn?(n?1)an，数列?bn?中bn?2n.

a?2,D,E

?4,AE?3EB,

（1）求数列?an?，?bn?的通项公式； （2）求数列{

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1}的前n项和Tn.

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18、（本小题满分12分）

如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，?ABC是边长为2的等边三角形，AA1?4,A1在底面ABC上的射影为BC的中点，E,D是B1C1的中点 （1）证明：A1D?AC； 1 （2）求三棱柱ABC?A1B1C1的体积.

19、（本小题满分12分）

某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间x（天数）与销售单价y（元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图）

?与y??a??bx??c??（1）根据散点图判断y程类型（不必说明理由）；

?a哪一个更适宜做价格y关于时间x的回归方x （2）根据判断结果和表中的数据，建立y关于x的回归方程.

20、（本小题满分12分）

已知抛物线C:y?2px，直线x?ny?1与抛物线C交于A、B两点. （1）求证：OA?OB?0（其中O为坐标原点）；

（2）设F为抛物线C的焦点，直线l1为抛物线C的准线，直线l2是抛物线C的通径所在的直线，过C上一点P(x0,y0)(y0?0)，作直线l:y0y?2(x?x0)与直线l2相较于点M，

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